1. - 5x+16=26
-5x=26-16
-5x=10
X=10:(-5)
x=-2
2. 4(x-3)-6=5x+7
4x-12-6=5x+7
4x-18=5x+7
4x-5x=-18-7
-1x=-25
x=25
3. 9x-13=8+2x
9x-2x=-13-8
7x=-21
X=-21:7
X=-3
Извини 4 не решила, времени нет
Пошаговое объяснение:
9x²+5y²+18x–30y+9=0
1. Определение типа кривой.
квадратичная форма
B = 9x² + 5y²
приводим к каноническому виду
матрица этой квадратичной формы:
9 0
0 5
собственные числа и собственные векторы этой матрицы
(9 - λ)*х₁+ 0y₁ = 0
0x₁ + (5 - λ)y₁ = 0
характеристическое уравнение
λ² - 14λ + 45 = 0 ⇒ λ₁ = 9; λ₂=5
λ₁ > 0; λ₂ > 0 - это эллипс
теперь надо выделить полные квадраты
для х
9(x²+2x + 1) -9= 9(x+1)²-9
и для у
5(y²-2*3y + 3²) -5*3² = 5(y-3)²-45
и получим
9(x+1)²+5(y-3)² = 45
делим на 45 и получаем каноническое уравнение эллипса
2) координаты фокусов, вершин и центра
центр C(-1; 3)
полуоси
меньшая a = √5;
большая b= 9
координаты фокусов
F₁(-c;0) и F₂(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
координаты фокусов F₁(-2;0) и F₂(2;0)
с учетом центра, координаты фокусов равны: F₁(-1;1) и F₂(-1;5)
вершины
х = -1; (у-3)²=9 ⇒ у₁ = 0, у₂ = 6
тогда вершины по оси оу (-1; 0) (-1; 6)
у= 3; (х+1)²=5 ⇒ х₁ = -1+√5 ≈1,24; х₂ = -1-√5 ≈ -3,24
и тогда вершины по оси ох (-1+√5; 3) (-1-√5; 3)
-5х+16=26
-5х=26-16
-5х=10
х=10:(-5)
х=-2
4(х-3)-6=5х+7
4х-12-6=5х+7
4х-5х=7+6+12
-х=25
х=-25
9х-13=8+2х
9х-2х=8+13
7х=21
х=3
8(2х-3)+7=4(2-х)-1
16х-24+7=8-4х-1
16х+4х=7-7+24
20х=24
х=24:20
х=1,2