1)Нечётные функции - это функции с нечётной степенью (х³) , sinx, tgx, ctgx и так далее.
• В нечётных функциях: f(-x) = -f(x).
• Графики нечётных функций бывают симметричны относительно прямой: у = х.
2) Чётные функции - это функции с четной степенью (х²), любые числа, кроме нуля (6), соsx и так далее.
• В чётных функциях: f(-x) = f(x).
• Графики чётных функций симметричны относительно вертикальной прямой у.
Теперь приступим к решению вопроса.
Чтобы данная функция была нечётна на всей числовой оси, число а должно иметь такое значение, чтобы (|а| - 3) и (а + 3) равнялись нулю, чтобы остались только функции с нечётной степенью и их сумма также составляла бы нечётную функцию.
Решим сначала первое уравнение:
|а| - 3 = 0
|а| = 3
а = ± 3
А сейчас посмотрим на второе уравнение. При а = 3, сумма (а + 3) точно не будет равна нулю, она будет равна 6. Шесть, как число, это чётная функция. Соответственно, мы не можем взять значение а = 3. Но при значении а = -3, сумма (а + 3) = -3 + 3 = 0. Это означает, что при а = -3, мы избавимся от этих двух чётных функций в самой функции, и останутся только две нечётные, также составляющие в сумме нечётную функцию.
ответ: при а = -3 данная функция будет нечётна на всей числовой оси.
Числители идут по следующему принципу: 1^2 ; 2^2 ; 1^2 ; 4^2 ; 5^2 . Знаменатели чередуются похожим образом: 3^1 ; 3^2 ; 3^1 ; 3^4 ; 3^5.
То есть за основу взяли последовательность: 1;2;1;4;5 , вариантов того, как описать эту последовательность может быть много, первый вариант заключается в этом : 1;2;1;4;5;1;7;8;1;10 , то есть пишем все числа от 1 до 10 , заменив числа кратные 3 на единицу.
То есть 6 -к число: 1/3 , а 10 число: 10^2/3^10 = 100/ 59049.
Но есть ещё второй вариант, а именно, что число 1/3 = 3^2/3^3 , тогда формула n-го члена имеет вид: a(n)= n^2 /3^n . То есть 6-е число: 6^2/ 3^6 = 4/3^4=4/81 , а 10-е число: 10^2/3^10 =100/59049.
Второй вариант кажется более логичным.
310●6=1860
1860:20=93