Question

Решите неравенство 3(х-2)-4(х+1)< 2(х-3)-2 и объясните,какие теоретические положения были при этом использованы?

Answer 1

$3(x-2)-4(x+1)\ \textless \ 2(x-3)-2, \\ 3x-3\cdot2-4x-4\cdot1\ \textless \ 2x-2\cdot3-2, \\ 3x-6-4x-4\ \textless \ 2x-6-2, \\ 3x-4x-6-4\ \textless \ 2x-6-2, \\ -x-10\ \textless \ 2x-8, \\ -x-2x\ \textless \ -8+10, \\ -3x\ \textless \ 2, \\ x\ \textgreater \ -\frac{2}{3}.$
распределительный закон умножения
переместительный закон сложения
сложение и умножение чисел с одинаковыми знаками и чисел с разными знаками
перенос слагаемых из одной части неравенства в другую
умножение неравенства на отрицательное число