Question

Мост длиной 80м поезжает за минуту , а мимо телеграфного столба за 40с. какова длина позда?

Answer 1

Какое расстояние должен преодолеть поезд, чтобы полностью проехать мост:
1) с момента, когда начало поезда заедет на мост, и до момента когда начало поезда проедет мост- поезд преодолеет 80 метров
2) после этого, чтобы и конец поезда выехал с моста, поезд должен ещё проехать расстояние, равное собственной длине (L)
То есть, чтобы полностью проехать мост, поезд должен преодолеть расстояние 80+L метров.
И это расстояние он проехал за 1 минуту (то есть, за 60 секунд).
Запишем, как вычислить скорость поезда в этом случае:
$v=S/t=(80+L)/60$

Когда поезд проезжает мимо столба, то ему надо проехать только расстояние, равное собственной длине (L).
 Это расстояние он проехал за 40 секунд.
Скорость в этом случае вычисляется так:
$v = L/40$

Так как скорость одна и та же, то мы можем приравнять эти два выражения, и получить следующее уравнение:
$\frac{80+L}{60}=\frac{L}{40}$
Решив это уравнение, мы найдём длину поезда. Для начала, домножим уравнение на НОК(наименьшее общее кратное) знаменателей этих двух дробей (то есть, на 120):
$\frac{120*(80+L)}{60}=\frac{120L}{40}$
2*(80 + L) = 3L
160 + 2L = 3L
3L - 2L = 160
L = 160 (м)

ответ: длина поезда равна 160 метров.