1) Дифференциал функции у = f(x) равен произведению её производной на приращение независимой переменной х:
или
На практике достаточно найти производную и умножить её на dx. Дифференциал третьего порядка? Находим третью производную и умножаем на dx.
а)
dy = 0*dx =0
б)
в)
2) а) Просто подставляем х=3 и считаем:
б) Числитель и знаменатель делим на максимальную степень переменной икс, т.е. на x²:
в) Используем формулу синус двойного угла
г) используется сначала первый замечательный предел, а потом второй замечательный предел, вернее следствие из второго замечательного предела, а именно:
1) Сначала мы считаем сколько конфет получится если взять 2 которые он отдал младшей сестре , и ещё 3 которые он отдал старшей сестре: 2+3=5(к.)
2) После чего , мы читаем что ещё половину конфет он отдал младшей сестре , а раз у нас получилось 5 в 1 действии , то значит мы 5 умножаем на 2 , и тем самым считаем сколько всего получится если соединить 2 эти половины : 5•2=10(к.)
ответ: у Васи было 10 конфет.
2.
Сначала мы считаем то что в скобках , это (2+3) , после чего у нас появляется 5, и тем самым мы умножаем 5 на 2: (2+3)•2=10(к.)
или 
2)600х3=1800 метров - вся дистанция