Сумма длин всех рёбер прамоугольного параллепипеда abcdefgh равна 80 м.найдите длины его ребер если у него одно из измерений на 3 см больше второго и на 20 см меньше третьего
Х- одно из измерений х-3 см - второе измерение х+20 см - третье измерение Всего длина всех ребер 80 м=8000 см 4×(х+х-3+х+20)=8000 3х+17=2000 3х=2000-17 3х=1983 х=1983÷3 х=661 см одно из измерений 661-3=658 см второе 661+20=681 см третье
1)выделим основание треугольника, на котором будет находиться одна из сторон допустим это основание горизонтальное АС и вершина В 2)выберем из боковых сторон AB и CB сторону, образующую с острый угол с основанием - например АВ 3) на стороне АВ выберем произвольную точку M 4) опустим перпендикуляр на АС из точки М в точку К 5) построим квадрат, касающийся АВ в точке М, со стороной равной МК 6) интересует та вершина квадрата, не лежащая на нижнем основании и не M назовем ее E 7) проведем прямую АЕ 8) если АСB - тупой, то АЕ до пересечения с перпендикуляром к АC, проходящим через точку C 9) если АСВ - не тупой, то АЕ до пересечения с ВС 10) полученная точка Т 11) от Т опускаем перпендикуляр на АС и строим прямую параллельно АС до пересечения с АВ мы получили 3 точки искомого квадрата, дальше дело техники
х-3 см - второе измерение
х+20 см - третье измерение
Всего длина всех ребер 80 м=8000 см
4×(х+х-3+х+20)=8000
3х+17=2000
3х=2000-17
3х=1983
х=1983÷3
х=661 см одно из измерений
661-3=658 см второе
661+20=681 см третье