Question

Уребусі aad+emti=ffjm однакові букви зображають однакові числа, а різні – різні. (використовувались лише цифри від 1 до 8.) знайдіть число ffjm.

Answer 1

AAD+EMTI = FFJM
Если записать в столбик:
   EMTI
+   AAD

   FFJM
Очевидно :
F≠ 1   (т.к. Е=0)
E≠8    (т.к. F< 9)
E≠7 , F≠8    (т.к. М+А =18   - много)
Е≠6,  F≠7    ( т.к.  М+А = 17   - много)
Е≠5,  F≠ 6    (т.к. М+А = 16   -  много)
Лучше начинать считать с Е=1, F=2  , но пойдем другим путём

Допустим:
1) Е=4 , F=5       ⇒ М+А = 15  (7+8 = 5+7)
остаются цифры : 1,2,3,6
если  М=7, А= 8  , тогда I +D = 1+6 =7 , но Т+8= J  не имеет решения, т.к. цифры  2 и 3  не подходят
если  M=8, А=7 ,  тогда  I +D=  2+6=8 , но Т+7 =J  не имеет решения

2) E=3,  F=4      ⇒  М+А =14  
(8+6=6+8  или   8+5 + (1)=5+8 + (1)  или 7+6 +(1) = 6+7 +(1) )
Если М=8 , А=6    ⇒ I+D= 1+7 =8   , но Т+6=J  не имеет решения
Если М=6 , А=8   ⇒ I+D = 1+5 = 6  , но Т+8=J не имеет решения
Если М = 8 , А=5   ⇒ I+D= 1+7 = 8 ,  но Т+5 = J не имеет решения
Если М=5 , А= 8   ⇒   I+D= 5  и Т+8=J  не имеют решения
Если М=7 , А=6   ⇒ I+D= 2+5 = 7  , но T+6=J  не имеет решения
Если М=6 , А=7  ⇒ I+D=1+5=6 , но Т+7=J  не имеет решения

3) Е=2 , F= 3          ⇒  М+А=13
(7+6 = 6+7     или  7+5 + доп. единица (1)  = 5 + 7 + доп. единица (1)   
 8+5 = 5+8     или   8+4+(1)=5+8+(1)  ) 
Если М=7 , А=5  ⇒ I+D=1+6= 7 , но Т+5=J  не имеет решения
Если М=5 , А=7  ⇒ I+D=1+4= 5 , но Т+7=J  не имеет решения
Если М=7 , А=6  ⇒ I+D=1+6= 7  и Т+6=J  не имеет решения
Если М=6, А=7  ⇒ I+D= 5+1=6 ,  но Т+7=J не имеет решения
Если М=8 , А=5 ⇒ I+D= 1+7=8 , но Т+5=J  не имеет решения
Если М=5, А=8 ⇒ I+D= 1+4=5 , но Т+8=J не имеет решения
Если М=8, А=4  ⇒ I+D= 1+7=8 , но Т+4=J  не имеет решения
Если М=4 , А=8  ⇒ I+D= 4   и Т+8=J  не имеет решения

4) Е=1 , F=2      ⇒ М+А = 12
(7 +5  = 5+7     или   6+5 + (1)  = 5+6  +(1)
8+4 = 4+8        или   8+3+ (1)  =  3+8 + (1)  )
Если  М=7 , А=5   ⇒ I+D= 3+4=7  , но Т+5 = J не имеет решения
Если  М= 5 , А= 7  ⇒ I+D=5  и  Т+7=J  не имеют решения
Если  М=8, А=4     ⇒ I+D= 3+5= 8 , но Т+4=J  не имеет решения
Если М = 4, А= 8    ⇒ I+D= 4  и Т+8 =J не имеет решения
Если М=8 , А=3     ⇒  I+D=8  и Т+3 = J  не имеет решения
Последний вариант:
Если М=3 , А= 8     ⇒  I+D =  6+7= 13   ⇒ Т=5 ,  J= 4
Два варианта решения:
1) 1356 + 887 =2243    
2) 1357 +886 = 2243 

ответ:  
1)  Е=1 , F=2 , М=3 , А=8 , I= 6 , D= 7 ,  Т=5 , J=4
887  +  1356 = 2243

2) Е=1 , F= 2 , М=3 , А=8 , I=7 , D=6 , Т=5 , J=4
886  + 1356 = 2243