ДАНО F(x) = (x²+1)/x² ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - непрерывность - точка разрыва - х≠ 0. Х∈(-∞,0]∪[0,+∞) 2. Пересечение с осью абсцисс - ось Х - нет Х∈∅. 3. Поведение в точке разрыва. F(0) = +∞. 4. поведение на бесконечности. F(-∞) = 1 и F(+∞) = 1. 5. Наклонная асимптота - У=1. 6. Исследование на четность. F(x) = F(-x). Функция чётная. 7. Производная функции. F' = 2*x - 2*(x²+1)/x³ 8. Поиск экстремумов - нулей производной. F'(x) = 0. Корней нет. 9. Монотонность. Функция возрастает - Х∈(-∞,0]. Функция убывает - X∈[0, +∞). 10. График функции - в приложении.
Простое сравнение времени преодоления расстояния между пунктами мотоциклистом и велосипедистом дает нам основание утверждать, сто скорость мотоциклиста в 6:2=3 раза больше скорости велосипедиста. отношение их скоростей можно записать как 1:3. следовательно и преодаленное расстояние при встречном движении будет распределено в таком же отношении. произведем простейшие арифметические действия найдем длинну части пути 60:(3+1)=15 найдем длинну пути каждого 15*1=15 км - путь велосипедиста 15*3=45 км - путь мотоциклиста
второй стособ будет длиннее и менее красив. воспользуемся формулой для встречного движения. вычислим скорость мотоциклиста 60:2=30 км/ч вычислим скорость велосипедиста 60:6=10 км/ч вычислим время их встречи 60=(30+10)*t t=60:40 t=1.5 часа вычислим путь мотоциклиста 1,5*30=45 км вычислим путь велосипедиста 1,5*10=15 км
Более 200 лет назад на карте России появилась Симбирская губерния – прародительница теперешней Ульяновской области. Триста пятьдесят лет стоит на берегу Волги город Симбирск – Ульяновск. В каждом городе, в каждом населенном пункте есть места, которые дороги сердцу местных жителей. Именно их хочется показать, о них рассказать людям, впервые приехавшим в область, город, село. Очень сложно упомянуть все достопримечательности Ульяновской области, ведь их великое множество! Это и памятники истории, архитектуры, природы. Поэтому мы остановимся на наиболее важных и значимых ( на наш взгляд), которые представляют историко-художественную ценность. И Симбирск начала XX века и современный город невозможно представить без памятника Н.М. Карамзину, без беседки Гончарова, без дома-музея Гончарова. Поэтому мы начнем освещение достопримечательностей нашей области поистине с жемчужин, которыми будут восхищаться следующие поколения наших земляков.
F(x) = (x²+1)/x²
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - непрерывность - точка разрыва - х≠ 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью абсцисс - ось Х - нет
Х∈∅.
3. Поведение в точке разрыва.
F(0) = +∞.
4. поведение на бесконечности.
F(-∞) = 1 и F(+∞) = 1.
5. Наклонная асимптота - У=1.
6. Исследование на четность.
F(x) = F(-x). Функция чётная.
7. Производная функции.
F' = 2*x - 2*(x²+1)/x³
8. Поиск экстремумов - нулей производной.
F'(x) = 0. Корней нет.
9. Монотонность.
Функция возрастает - Х∈(-∞,0].
Функция убывает - X∈[0, +∞).
10. График функции - в приложении.