Водно и тоже время в противоположных направлениях выехали два конца через час они остановились чтобы - id672827320220123 от garipova02 23.01.2022 06:46

Question

Математика: Водно и тоже время в противоположных направлениях выехали два конца через час они остановились чтобы сменить лошадей один конец проскакал 52 версты что на 13 больше чем другой на каком расстоянии друг от друга находятся

garipova02 · Accepted Answer

Примем за 1 площадь всего поля
х - вспахивает первый за 1 час
у - вспахивает второй за 1 час
10 * (х + у) - площадь всего поля
5 * (х + у) + 9у - площадь всего поля
Получим систему
{10*(x+ y) = 1
{5 * (x + y) + 9y = 1

{10x + 10y = 1
{5x + 5y + 9y = 1

{10x + 10y = 1
{5x + 14y = 1 | * (-2) умножим второе уравнение на (- 2)

10x + 10y = 1
-10x - 28y = - 2
Сложим эти уравнения
10x + 10y - 10x - 28y = 1 - 2
- 18y = - 1
y = 1/18 вспахивает второй за 1 час
Площадь всего поля мы приняли за 1.
А теперь всю эту площадь поделим на площадь, вспахиваемую за 1 час вторым трактористом, и получим искомое время
1 : 1/18 = 1 * 18/1 = 18 часов - это ответ

MOGZ ответил