Question

1) решите , если это возможно , следующие квадратные уравнения, разложив левую часть на множители при целых чисел, а если это невозможно поставьте знак * 4x²+7x+14=0 2x²+7x+6=0 4x²-12x+5=0 3x²-8x+11=0 4x²+22x+10=0 3x²-8x+15=0 3х²-2х-8=0 2) найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 319 см², если известно, что ширина прямоугольника на 18 см меньше длины. 3) настя вышила узоры на ткани размеры которой 40 см х 48 см. для окантовки она купила в магазине ленту, площадь которой равна 180 см². найдите ширину ленты.

Answer 1

1.
4х²+7х+14= * (D=-175)
2x²+7x+6 = 2*(x+1.5)8(x+2)   (D=1)
4x²-12x+5= 4*(x-2.5)*(x-0.5)   (D=64, √64 = 8)
3x²-8x+11 = *   (D= -68)
4x²+22x+10 = 4*(x+0.5)*(x+5)    (D=324  √324=18)
3x²-8x+15 = *    (D=-116)
3x²-2x-8= 3*(x-2)*(x+ 1 1/3)
2. Площадь прямоугольника по формуле
S = a * (a-18) = 319 
Решаем квадратное уравнение
a² -18a - 319 = 0 и D=1600  √1600=40
a1 = 29,   a2 = - 11 - не подходит.
a = 29 длина,   b = 29-18=11 - ширина.
Периметр по формуле
P = 2*(a+b) = 2*( 29+11) = 80 см- ОТВЕТ
3.
Периметр ткани 
P= 2*(a+b) = 2*(40+48) = 176 см
Длина ленты равна периметру.
b = S:a = 180 :176 = 1.02 см ~ 1 см - ОТВЕТ