Question

Начертите треугольник abc и постройте треугольник, симметричный треугольнику abc относительною середины стороны bc. докажите что эти два треугольника составляют параллелограм. 20

Answer 1

См. рис.
Треугольники ABC и BCD равны по условию.
Угол ACB = углу CBD, значит AC||BD.
Угол ABC = углу BCD, значит AB||CD.
Стороны ABCD попарно параллельны. Значит, ABCD - параллелограмм.

Answer 2

противолежащие стороны равны т.к они оба симметричны,противоположные углы равны;диагонали точкой пересечения делятся пополам;сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: