В России проживает около 190 национальностей. Для примера возьмем татар и опишем традиции их народа. Татары каждую весну празднуют Сабантуй плуга. Праздник символизирует конец посева. На празднике проводятся разные соревнования и состязания. Бег, борьба, скачки на лошадях – за этим наблюдают много людей. Обязательным угощением в этот день будет боткасы. А еще на праздник приносят много крашеных яиц для детей.
Также они празднуют религиозные праздники. Рамадан, в котором постятся все верующие мусульмане. Днем запрещается работать, есть и пить. В это время нужно размышлять над прочитанным в Коране и молиться.
Празднуют татары Корбан-Байрам. Праздник жертвоприношения отмечается по Корану. Согласно Корану, Аллах заменил сына Авраама ягненком. Праздник символизирует примирение и милосердие. В этот день делают угощения для всех.
Одним из народных праздников татаров является Боз карау. Боз карау означает «смотреть на лед». Раньше многие татарские села находились возле рек. На берег выходили жители села и смотрели на ход льда. Пели песни в этот день и играли в разные игры.
НОК делится на НОД, так как НОК включает в себя максимальные степени чисел в разложении на простые множители, а НОД — минимальные. То есть вся левая часть делится на НОД. Тогда и правая часть должна делиться на НОД. a⋮НОД(a; b), b⋮НОД(a; b) ⇒ 2⋮НОД(a; b) ⇒ НОД(a; b) = 1 или 2.
Если НОД(a; b) = 1, то есть числа взаимно просты, то НОК(a; b) = ab. Получаем
При a = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на a-1:
Получаем решения (2; 3), (3; 2).
Если НОД(a; b) = 2, то пусть a = 2k, b = 2m, где k и m — взаимно простые числа. Тогда
НОД(2k; 2m) + НОК(2k; 2m) = 2k + 2m + 2
2НОД(k; m) + 2НОК(k; m) = 2k + 2m + 2
При m = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на m-1:
Но k и m — взаимно простые числа. Значит, в данном случае решений нет.
ответ: (2; 3), (3; 2)