Пошаговое объяснение:
Задача 1. Определите свойства следующих отношений:
1. «прямая x пересекает прямую y» (на множестве прямых)
2. «число x больше числа y на 2» (на множестве натуральных чисел)
3. «число x делится на число y без остатка» (на множестве натуральных чисел)
4. «x - сестра y» (на множестве людей).
Решение задач о свойствах отношений
Задача 2. Проверить, является ли отношением эквивалентности на множестве всех прямых на плоскости отношение «непересекающихся прямых».
Решение задачи об отношении эквивалентности
Задача 3. Найти область определения, область значений отношения Р. Является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
Проверка свойств отношения
Задача 4. Дано множество А={>,<,≥,≤}. Записать декартовое произведение А×А. Задать 2 бинарных отношения R1 и R2, мощность которых равна 3 и 4 соответственно. Найдите соответствующие замыкания обоих отношений. Изобразите ориентированные графы и запишите матрицы для отношений R1 и R2 и соответствующих замыканий. Вычислите R−11, R−12, R2⋅R1. Изобразите соответствующие ориентированные графы и запишите соответствующие матрицы.
Решение задачи о бинарных отношениях
Задача 5. Отношение R на множестве Х={a,b,c,d} задано матрицей.
Каковы свойства отношения R? Как выглядят матрицы отношений R−1, R⋅R?
Решение задачи о матрице отношения
Задача 6. Дано множество A={1,2,3,4,5} и бинарное отношение R⊂A×A:
Проверить, является ли R отношением эквивалентности. Добавить минимальное возможное число пар, чтобы R стало отношением эквивалентности. Найти разбиение P.
Решение задачи об отношении эквавалентности
Задача 7. Доказать, что для любых бинарных отношений
(P1∘P2)−1=P−12∘P−11
Доказательство свойства бинарных отношений
Задача 8. Доказать истинность следующего утверждения: если Р и S – антисимметричны, то P∩S – антисимметрично.
Решение задачи об антисимметричности отношений
Задача 9. Для заданных на множестве А={1,2,3,4,5} бинарных отношений ρ и τ:
а) записать матрицы и построить графики;
б) найти композицию ρ∘τ;
в) исследовать свойства отношений ρ, τ и ρ∘τ (рефлексивность, иррефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность).
Решение задачи о бинарных отношениях (Ткачев)
Задача 10. На множестве вещественных чисел R задано бинарное отношение aρb ⇔a2+a=b2+b. Докажите, что ρ – отношение эквивалентности. Сколько элементов в классе эквивалентности?
Решение задачи о классах эквивалентности
Задача 11. Для бинарного отношения ρ между элементами множеств A={1,2,3,4,5}, B={{1},{1,2},{2,5},{3}}, aρX⇔a∉X найдите область определения Dρ и область значений Rρ?
Решение задачи об области определения и значения отношения
Задача 12. Дано множество X={1,2,3,6} и отношение R={(x,y)|x,y∈X,x− делитель y}. Показать, что отношение R является отношением порядка. Построить диаграмму Хассе частично упорядоченного множества (X,R). Существует ли в множестве X наибольший и наименьший элементы? Существуют ли несравнимые элементы?
Решение задачи об отношении порядка
Решение задач об отношениях на заказ
Выполняем для студентов очников и заочников решение заданий, контрольных и практических работ по любым разделам теории бинарных отношений на заказ. Также оказываем в сдаче тестов. Подробное оформление, таблицы, графики, пояснение, использование специальных программ при необходимости. Стоимость примера от 100 рублей, оформление производится в Word, срок от 2 дней.
Пошаговое объяснение:
Формула объема шарового слоя:
V = (1/2)*π*H(R²+r²+H²/3), где H - высота шарового слоя, R и r - радиусы оснований шарового слоя. В нашем случае шаровой слой расположен по одну сторону от центра шара. Найдем высоту слоя. Она равна разности расстояний от центра шара до плоскостей оснований. Расстояние до дальней плоскости найдем из прямоугольного треугольника с гипотенузой - радиус шара = 5 см и одним из катетов - радиус основания = 3 см. Треугольник Пифагоров (отношение сторон 3:4:5), значит расстояние до дальней плоскости равно h1= 4см. Точно так же найдем расстояние до ближней к центру шара плоскости (основания слоя) h2 = 3см. (из Пифагорова треугольника с гипотенузой 5см и катетом 4см). Разность расстояний - высота слоя =4-3 = 1 см.
Тогда по формуле имеем:
V=(1/2)*π*1*(16+9+1/3) = π*(76)/6 = (12и2/3
Подробнее - на -
Эта жемчужина древней иконописи вошла в собрание галереи сравнительно недавно, а именно в 1930 году, и ее путь до стен галереи был достаточно долгим. Она почитается русским народом как чудотворная. О ней не раз упоминают летописи и даже сложено древнее «Сказание о чудесах Владимирской иконы Богоматери». Церковь отмечает трижды в год празднования в ее честь: 8 сентября, 3 июня, 6 июля - во всех случаях это связано с избавлением русских земель от татаро-монгольских захватчиков. Так в судьбе этого памятника отразился исторический путь всей России.
Икона появилась на русской земле около 1130 года, когда была привезена в Киев из Константинополя. Через 25 лет князь Андрей Боголюбский перенес икону во Владимир, где она почиталась как охранительница города и всей Владимиро-Суздальской земли, отчего и происходит ее название. В связи с татаро-монгольским нашествием в 1395 году ее торжественно перенесли в Москву и поместили в Успенском соборе Кремля, где она находилась до 1918 года, после революции передали в собрание Исторического музея.
В 1929 году принимается решение об организации в Третьяковской галерее отдела древнерусского искусства, куда передается из Исторического музея и «Богоматерь Владимирская» в числе других наиболее значимых памятников. Ныне икона выставляется в храме Святителя Николая при Третьяковской галерее.
Конечно, свою славу Богоматерь Владимирская снискала не только своими чудесами, но и непревзойденным уровнем живописного мастерства, глубиной психологической характеристики. Изображение Богоматери Владимирской принадлежит к иконографическому типу «Умиление». Несмотря на многочисленные поновления, жестокие испытания, которым икона подвергалась вместе с Церковью и русской государственностью, на ней сохранились от древнего оригинала в неприкосновенности самые драгоценные части - лики. Обхватив шею матери левой рукой, младенец тянется к ней с поцелуем, внимательно устремив на нее взгляд. Она прижалась своей щекой к его щеке и смотрит вдаль большими и темными, как у сына, глазами, сомкнув молчащие скорбные уста. Посмотрите внимательно в глаза «Владимирской», - и вы никогда не забудете их выражения. Они принадлежат не только изображенной византийским живописцем женщине, но всему миру.