а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 = = (1 + 1 + 1 + 2 + 3) · а1 + (1 + 1 + 2 + 3 + 5) · а2 = = 8а1 + 12а2 = 4 · (2а1 + 3а2) = 4а5 = 4 · 7 = 28. Відповідь: 28. Завдання 34 Доведення (методом від супротивного). Припустимо, що у кожного школяра правий сусід не нижче від лівого. Тоді школярі на непарних місцях стоять у порядку неспадання, якщо рахувати зліва направо. Звідси випливає, що самий правий школяр не нижчий від самого лівого. Отримана суперечить з умовою задачі свідчить про хибність припущення. Завдання 35
Доведення. У результаті виконання вказаних дій через t хвилин можна отримати число 2хt · 3хt. Тут t — кількість хвилин від написання першого числа, х0 = 2, y0 = 1, бо 12 = 22 · 31. Для кожного невід'ємного цілого t справджується одне з двох висловлювань:
або хt + 1 = хt ± 1 i yt + 1 = yt; або хt + 1 = хt i yt + 1 = yt ± 1. Отже, парність суми хt + yt змінюється щохвилини. Вона змінюється через непарну кількість хвилин, а через парну кількість хвилин стає такою самою, якою була спочатку.
х0 + y0 = 2 + 1 = 3 — непарне число.
х60 + y60 також має бути непарним, тому не може дорівнювати 4 = 1 + 3.
Отже, через 60 хвилин на дошці буде записано число, відмінне від 54 = 21 · 33.
а): 1)300-180=120(г)-масса трёх слив 2)120/3=40(г)-масса одной сливы 3)180-40=140(г)-масса одной груши ответ: масса сливы 40 г., масса груши 140 г.
б): 1) (270-30):2=120 (руб) - стоимость альбома. 2) 120+30=150 (руб) - стоимость книги. ответ: Стоимость книги - 150 рублей, стоимость альбома - 120 рублей.
в): 1) 14 х 2 = 28 стр. было прочитано во 2-й день. 2) 14 +28= 42 стр. было прочитано за 1-й и 2-й день вместе. 3) 42 + 50 =92 стр. до средины книги. 4) 92 +92 =184 стр.всего в книге. ответ: всего в книге 184 страницы.
7y - 3y - 5y = - 6 - 14
- y = - 20 | :(-1)
y = 20
Дополняю ответ решением уравнения, которое Вы написали в комментарии:
2(4-9d) - (2d+3) = -8(4-d)+3(1+2d)
8 - 18d - 2d -3 = - 32 + 8d + 3 + 6d
- 18d - 2d - 8d - 6d = - 32 + 3 + 3 - 8
- 34d = -34 |:(-34)
d = 1