Question

Отгадай четырехзначное число,если известно,что; сумма всех его цифр есть четное двузначное число; третья цифра не является натуральным числом; последняя цифра в два раза больше первой; вторая цифра на единицу меньше последней.

Answer 1

Третья цифра - 0
пусть первая x, последняя 2x, вторая 2x - 1

x + 2x + 2x - 1 > 9
5x > 10
x > 2

но x < 5 (потому что 2x < 10)

т.е. x = 3 или x = 4

1) x = 3
3506
3 + 5 + 0 + 6 = 14

2) x = 4
4708
4 + 7 + 0 + 8 = 19 - число нечетное, не подходит

ответ: 3506

Answer 2

1. Если третье число не является натуральным, то оно равно нулю, так как это цифра, а список цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - где, все, кроме нуля - натуральные числа.
2. Тогда число принимает вид X*1000+Y*100+Z (XY0Z). При это известно, что последняя цифра в два раза больше первой, т.е. Z=2X, тогда число можно записать и так: X*1000+Y*100+2X.
3. По условию вторая цифра на единицу меньше последней: Y=Z-1=2X-1.
Тогда в записи числа имеем всего одну неизвестную Х:
Х*1000+(2Х-1)*100+2Х.
4. Отсюда следует, что наибольшая в числе цифра 2Х>2X-1>Х. Т.к. сумма всех цифр числа есть число чётное (по условию), то или все цифры этого числа - целые числа, или одна из цифр - чётное число, а две другие - нечётные. 2Х-1 - нечётное число и 2Х - чётное число, значит, Х - нечётное число.
5. Сумма всех цифр - двузначное число, значит, она больше либо равна десяти. Следовательно X=1 (1102) и Х=2 (2304) можно отбросить.
6. Стоит учитывать, что 2Х<=8, значит X<=4.
Тогда или Х=3, или Х=4. Но из пункта 4 следует, что Х - нечётное число, следовательно Х=3.
7. Выполним проверку:
Х=3
3*1000+5*100+6=3506.
3+5+6=14
Искомое число - 3506.