Если правильно понято условие,то решение может быть таким:
По условию ВО/ОД=2/3
Тогда ОС/АС=2/3, т.к треугольники АОД и ВОС подобны.
( Треугольники, которые образованы основаниями трапеции и точкой пересечения диагоналей трапеции - являются подобными. Если нам известны значения длин двух соответствующих элементов подобных треугольников, то мы находим коэффициент подобия (делим одно на другое). Откуда длины всех остальных элементов соотносятся между собой таким же значением.)
Этот клер приходится основой озвученных монтажей (сначало созданных для невидюйщих людей, слушателей так-сказать "Говорящей книги", объединенных одной темой - Рембрандт. Серия эта является плодом долголетнего исследования с известных на ввесь мир картин и рисунков художника которые тоже относятся к этим картинам нескольких тысяч слайдов из опубликованных тогда в Советском Союзе работ советских и зарубежных искусствоведов и поэтов. Поверх того, говорится о больше чем 20-ти картин других великих художников, в том числе Леонардо да Винчи, Рафаэля, Микелланджело, Боттичели и так далее.
1) На два делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей четный: 7*16: (7*16):2=7*(16:2)=7*8=56 13*10: (13*10):2=130:2=65 7*20*3: (7*20*3):2=21*(20:2)=21*10=210 2*5*23: (2*5*23):2=(2:2)*115=115 21*3*6: (21*3*6):2=63*(6:2)=63*3=189
2) На 5 делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей делится на 5, т.е. оканчивается либо на 5, либо на 0: 11*25: (11*25):5=11*(25:5)=11*5=55 13*10: (13*10):5=13*(10:5)=13*2=26 13*15: (13*15):5=13*(15:5)=13*3=39 7*20*3: (7*20*3):5=21*(20:5)=21*4=84 2*5*23: (2*5*23):5=46*(5:5)=46
3) Т.к. 10=2*5, то на 10 делятся те произведения, в которые либо один из сомножителей делится на 10, либо один сомножитель делится на 2, а другой на 5: 13*10: (13*10):10=13 7*20*3: (7*20*3):10=21*(20:10)=21*2=42 2*5*23: (2*5*23):10=(10:10)*23=23
По условию ВО/ОД=2/3
Тогда ОС/АС=2/3, т.к треугольники АОД и ВОС подобны.
( Треугольники, которые образованы основаниями трапеции и точкой пересечения диагоналей трапеции - являются подобными. Если нам известны значения длин двух соответствующих элементов подобных треугольников, то мы находим коэффициент подобия (делим одно на другое). Откуда длины всех остальных элементов соотносятся между собой таким же значением.)
Имеем, АО+ОС=25 по условию
И ОС/АС=2/3
Решаем систему уравнений.
ОС=2*АО/3
АО+2*АО/3=25
АО(1+2/3)=25
АО*5/3=25
АО=25*3/5=15 см
ОС=2*15/3=10см