Пусть n — число ступеней на видимой части стоящего эскалатора. Время, за которое профессор Шляпенарский успевает спуститься на одну ступеньку, примем за единицу. Поскольку для того, чтобы спуститься по движущемуся вниз эскалатору, профессору необходимо пройти 50 ступеней, за время спуска (равное 50 единицам) под гребенкой эскалатора исчезают и становятся невидимыми n—50 ступеней. Поднимаясь наверх (против движения) по тому же эскалатору, профессор преодолевает 125 ступеней, проходя за каждую единицу времени 5 ступеней. Значит, в принятых нами единицах время подъема составляет — 125/5 или 25 единиц, и под гребенкой эскалатора успевают исчезнуть 125 — n ступеней. Если эскалатор можно считать движущимся с постоянной скоростью то n будет равняться 100.
1. нужно доказать, что прямые параллельны, иначе расстояние между ними было бы равно нулю. 2. посчитать расстояние между точками, лежащими на этих прямых, в пересечении с любой другой прямой (но не параллельной), например вертикальной x=0.
1. выразим y через x y1 =-(x+3)/2 y2=-(x+5)/2 y3 =-(x+1)/2 угол наклона графика y(x) равен производной в соответствующей точке (в данном случае в любой), но так как производные у всех функций одинаковые, то угол наклона один и тот же, т.е. они параллельны. 2. y1(0)=3 y2(0)=5 y3(0)=1 расстояние между точками (а значит и прямыми): h1=5-3=2 h2=1-3=-2, так как |h1| = |h2|, значит расстояние одинаковое.
2) 30 4/5-1 2/5*(1 4/5*(12 7/12-9 19/36)-17/35*1 11/34)
12 7/12-9 19/36=12 21/36-9 19/36=3 2/36=3 1/18
1 4/5*3 1/18=9/5*55/18=11/2
17/35*1 11/34=17/35*45/34=9/14
11/2-9/14=77/14-9/14=68/14=34/7
1 2/5*34/7=7/5*34/7=34/5=6 4/5
30 4/5-6 4/5=24