Решить! ! " на шар, радиус которого 5 см, положен ром так,что каждая его сторона равная 7 см, касается шара. расстояние от центра до плоскости ромба равно 3 см. найти площадь ромба" это же будет 49?
См. рис. ABCD - ромб со стороной 7 см, диаметр шара AO = 5 см,OE = 3 см. Треугольник AOE - прямоугольный, т.к. расстояние OE перпендикулярно AD. По т. Пифагора AE = 4 см. Треугольник ABE прямоугольный, т.к. AD перпендикулярно BC, потому что это диагонали ромба. По т.Пифагора BE = √(33). Тогда диагонали ромба AD = 2AE = 8 см, BC = 2BE = 2√(33) см. Площадь ромба S = AD*BC/2 = 8*2√(33)/2 = 8√(33) кв.см.
Без икс. В 9утра=24чел всего; ушло 6футб; 1) 24-6= 18осталось всех; и 2перешли в футбол; стало 2части футбол и 1ч баскетбол =18чел это три части; 2)) 18:3=6чел это 1часть баскетбол стало и 3)) 6•2=12чел футбол стало; теперь обратно считаем 4)) 12-2=10чел футб без тех что перешли 2; 5)) 10+6=16чел футбол было до того как ушли 6чел из стадиона; 24-16=8чел было баскетб. ответ: в 9утра было 16 чел играли в футбол и 8чел в баскетбол. уравнением; футболисты=Х; баскетбол=У; {Х+У=24; стало (Х-6+2)=2(у-2)}; Х-4=2у-4; Х=2у-4+4; Х=2у; подставляем 2у+у=24; 3у=24; у=24:3; у=8; =>> Х+у=24; х=24-у; х=24-8; х=16. ответ: 16 играли в футбол в 9утра и 8 в баскетбол.
Дана функция f(x)=2x^3-9x^2+12x. Найти наибольшее значение её на отрезке [0;3].
Находим производную: y' = 6x^2-18x +12 и приравниваем нулю: 6x^2-18x +12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-18)^2-4*6*12=324-4*6*12=324-24*12=324-288=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-18))/(2*6)=(6-(-18))/(2*6)=(6+18)/(2*6)=24/(2*6)=24/12=2;x_2=(-√36-(-18))/(2*6)=(-6-(-18))/(2*6)=(-6+18)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1. Имеем 2 критические точки - 3 промежутка значений производной. Находим знаки производной на этих промежутках. x = 0 1 1,5 2 3 y' = 12 0 -1,5 0 12. В точке х = 1 производная переходит с + на -, это точка локального максимума. Но, как видим, после точки х = 2 функция возрастает( знак + производной). Поэтому находим значение функции на правой границе промежутка. х = 3, у = 2*3³-9*3²+12*3 = 54-81+36 = 9.
ответ: максимальное значение функции на заданном промежутке равно 9.
ABCD - ромб со стороной 7 см, диаметр шара AO = 5 см,OE = 3 см.
Треугольник AOE - прямоугольный, т.к. расстояние OE перпендикулярно AD. По т. Пифагора AE = 4 см.
Треугольник ABE прямоугольный, т.к. AD перпендикулярно BC, потому что это диагонали ромба. По т.Пифагора BE = √(33).
Тогда диагонали ромба AD = 2AE = 8 см, BC = 2BE = 2√(33) см.
Площадь ромба
S = AD*BC/2 = 8*2√(33)/2 = 8√(33) кв.см.