Одному наборщику, чтобы перепечатать рукопись нужно 12 дней, второму на 2 дня меньше, а третьему в 1 (целую)1/2 больше, чем второму. за сколько времени могут выполнить работу 3 наборщика, работая совместно?
Когда в последнем ряду: 9, то 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 15, но так как мы знаем, что 9 в конце =45, то 45+10+11+12+13+14+15=120 20, но так как мы знаем, что 15 в конце =120, 120+16+17+18+19+20=210 Так же можно решить методом арифметической прогрессии. Зная то, что в каждом ряду больше на 1, чем в предыдущем и зная исходное число первого члена прогрессии и количество членов арифметической прогрессии можно легко сосчитать по формуле. Число d называют разностью арифметической прогрессии. Чтобы найти d нужно из данного члена арифметической прогрессии вычесть предыдущий, в нашем случае из 2-1=1 - это и есть то самое d. Сама формула выглядит следующим образом: ----------------------------------------- ∈N --------------------------------------------------------- По условию d=2-1=1 Решение:
Подозреваю, что ошибка в условии и должно быть |M-N|. Если ошибки нет, то, разумеется M=0 и все слишком очевидно.
Итак, |M-N| минимально, когда прямоугольников обоих типов поровну. Но это невозможно, т. к. площадь в 3000 клеток нельзя покрыть кусками по 4+5=9 клеток.
Удобно считать прямоугольники парами: в пару входит один прямоугольник 1×4 и один 1×5.
Итак, очевидно, таких пар должно быть как можно больше. Сколько же? 3000 клеток парами не покрыть, покрыть можно (теоретически) только 2997 клеток, т. к. 2997 делится на 9. Но 3 остаются, их не покрыть.
Уменьшим число пар на 1. Тогда ими можно покрыть... Дальше попробуйте додумать сами.
∈N
10*1 1/2=15(дн.) - потребуется третьему
1/12 часть - делает первый за 1 день
1/10 часть - делает второй
1/15 часть - делает третий
1/12+1/10+1/15=5/60+6/60+4/60=15/60=1/4(часть) -делают вместе за 1 день
1: 1/4=4(дн.) - потребуется, работая вместе