1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)
2) 5х²-8х+3>0
(5х-3)(х-1)>0
х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)
3) х⁴-5х²-6=0
х²=а
а²-5а-6=0
а1=-1; а2=6
х∉R; x1=-√6; x2=√6
ответ: x1=-√6; x2=√6
4) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28
S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138
ответ: S12=138
5) у=х²-6х+8
х²-6х+8=0
х1=2; х2=4
у=0²-6×0+8=8
График: парабола, ветки направлены вверх.
С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.
С осью Оу пересекается в точке у=8
Ниже приведен график.
6) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч
х - скорость первой группы
у - скорость второй группы
18=2×(x+y) => x+y=9
Составим систему:
{х+у=9
{18/х - 18/у = 0,9
Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:
{х=9-у
{18у-18х=0,9ху
Подставим значение Х во второе уравнение:
18у-18(9-у)=0,9у(9-у)
18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0
0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9
у²+31у-180=0
по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5
х=9-5=4
ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч
1.2+5= 7 (к.) больше у Эльшана
30 - (5+7)= 18(к.) без разница
18: 3= 6 (к) у Ахмеда
6+5=11(к.) у Сабира
11+2= 13(к.) у Эльшана
2.х=4 км-пешком
7х=7 км-на автобусе
1) 7*4=28 км - на автобусе
2) 4+28=32 км-весь путь
3.Если а=10 то 38×10=380
Если а=100 то 38×100=3800
Если а=1000 то 38×1000=38000
Если а=0,1 то 38×0,1=3,8
Если а=0,001 то 38×0,001=0,038
4.а)11988:37=324
б)282220:83=340
в)595200:2400=248
г)11803:29=590,15
д)105009:493=213
е)187680000:68000=2760
5.180:3=60-стоит один карандаш
6.36:3= 12 лет сыну.
36:4= 9 лет дочери.
12+9=21 год сыну и дочери вместе.
2.Переливаем в 700-граммовую, осталось 100 гр
3. Выливаем воду из 700-граммовой, переливаем 100 гр
4. Наливаем в 800-граммовую воду и переливаем её в 700-граммовую, осталось 200 гр
5. Выливаем воду из 700-граммовой и переливаем туда 200 гр из 800-граммовой
6. Наливаем в 800-граммовую и переливаем воду в 700-граммовую, остались нужные нам 300 гр