Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом спутника. Спутник - это некоторая точка, которая движется по некоторой прямой и отображает положение других точек на этой прямой.
1. Построим спутник. Пусть точка K будет спутником, а точка B - центром этой прямой.
2. Поскольку AK:KB = 3:1, мы можем разделить отрезок AB в отношении 3:1. Для этого мы проведем от точки B отрезок, равный 1/4 длины отрезка AB (22 - 3 = 19). Получим точку M.
3. Затем мы проведем от точки M отрезок, равный 3/4 отрезка BM. Получим точку K.
4. Теперь наша задача - найти координату точки K. Для этого мы можем воспользоваться формулой нахождения координаты точки K по координатам точек B и M. Формула выглядит следующим образом: xK = (xM - xB) + xB, где xK - координата точки K, xM - координата точки M, xB - координата точки B.
5. Подставляем известные значения в формулу. Изначально координаты точек A и B были даны в задаче: A(3,8) и B(22), значит xA = 3, yA = 8, xB = 22, и уB = 0. Координаты точки M можно найти через формулу: xM = xB - (3/4)*(xB - xA) и yM = yB.
6. Подставляем известные значения xB = 22 и xA = 3 в формулу, получаем xM = 22 - (3/4)*(22 - 3) = 22 - (3/4)*19 = 22 - 57/4 = 22 - 14.25 = 7.75.
7. Получаем, что xM = 7.75 и yM = 0.
8. Теперь подставляем значения xM и xB в формулу для нахождения xK: xK = (7.75 - 22) + 22 = 7.75.
9. Получаем, что координата точки K равна xK = 7.75.
Для нахождения площади поверхности призмы нужно вычислить площадь каждой из его граней и сложить их.
В данном задании у нас есть прямая призма, у которой есть две прямоугольные грани со сторонами a и b, и четыре равнобедренных треугольных грани с основаниями a и высотой h.
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольной грани.
Площадь прямоугольной грани равна произведению длины одной стороны (a) на длину другой стороны (b), то есть S1 = a * b.
Шаг 2: Найдем площадь треугольной грани.
Площадь треугольной грани равна половине произведения основания (a) на высоту (h), то есть S2 = 0.5 * a * h.
Шаг 3: Найдем общую площадь поверхности призмы.
Общая площадь поверхности призмы равна сумме площадей всех его граней, то есть S = 2 * S1 + 4 * S2.
Подставив значения в формулу, получим:
S = 2 * (a * b) + 4 * (0.5 * a * h)
= 2 * ab + 2 * ah
= 2a(b + h)
Таким образом, площадь поверхности данной призмы равна 2a(b + h).
