Решить . решить уравнением если проехать некоторый путь на велосипеде со скоростью 24 км/ч, то на это уйдет на 24 минут меньше чем при езде со скоростью 20 км/ч. какова длина этого пути? расстояние между двумя равно 280 км. два автомобиля одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу и встретились через 2 часа. какова была скорость каждого автомобиля если скорость 1-го была на 10 км/ч больше 2-го
Пусть путь х км, тогда
х:24 - время в пути со скоростью 24 км в час
х:20 - время в пути со скоростью 20 км в час
24 минуты равно 24/60 или 4/10, или 0,4
тогда по условию задачи
х:20 - х:24 =0,4 - решаем уравнение
х:20 - х:24 =0,4
(6х-5х) : 120 = 0,4
6х - 5х = 0,4 × 120
х = 48 км путь
проверка
48 : 24 = 2 часа - время в пути со скоростью 24 км в час
48 : 20 = 2,04 часа - время в пути со скоростью 20 км в час
2,04 - 2 = 0,4 часа (разница)
0,4 часа = 24 минут (что соответствует условию задачи
ответ: путь равен 48 км
Задача 2
Пусть скорость второго автомобиля х км в час, тогда
скорость первого автомобиля (х+10) км в час
Составляем уравнение:
2х + 2(х+10) = 280
2x + 2x + 20 = 280
4x = 280 - 20
4x = 260
x = 260 : 4
x = 65 (км/час - скорость второго автомобиля)
х + 10 = 65+10=75 (км/час скорость первого автомобиля)