Решите составив уравнения: на полке стояло 10 книг, а на второй-половина числа книг, стоявших на первой - id712528320201202 от AlexCh1 02.12.2020 09:15

Question

Математика: Решите составив уравнения: на полке стояло 10 книг, а на второй-половина числа книг, стоявших на первой и третий полках вместе. всего на трёх полках стояло 39 книг. сколько книг стояло на второй полке?

AlexCh1 · Accepted Answer

Пусть x - показание счётчика через 3 часа, v - скорость автомобиля. Тогда x = 32823+3v . Заметим, что 32823 и 3v делятся на 3, значит, x тоже делится на 3, следовательно, сумма его цифр кратна 3.

Попробуем угадать x. Если менять последнюю цифру, то поменяется и первая, то есть скорость автомобиля будет очень большой, невозможной. Если поменять только 2 и 4 цифры, то скорость снова будет большой. Поэтому остаётся изменить среднюю цифру. Так как 32823 делится на 3, к 8 нужно прибавить число, кратное трём, то есть минимум 3. Но 12 состоит из двух цифр. Если поменять 8 на 0, то вторая цифра изменится на 3, а значит, и четвёртая тоже на 3, то есть x = 33033. Оно делится на 3 и является палиндромом, значит, подходит.

$33033=32823+3v\\210=3v\\v=70$

ответ: 70 км/ч

MOGZ ответил