Скласти рівняння сторони AC і медіани BD трикутника ABC з вершинами A(-1; 8) B(7; -2) C (-5; 4) .
1) рівняння сторони АС;
Рівняння сторони будемо шукати за до формули рівняння прямої, що проходить через дві задані точки:
(x−x1) / (x2−x1) = (y−y1) / (y2−y1).
Підставляємо координати вершин.
Рівняння сторони АC, при відомих координатах вершин А(-1; 8), С(-5; 4). АC:(x+1) / (-4) = (y−8) / (-4).
y = x+1+ 8 = х + 9 .
Відповідь: рівняння сторони АC: y = x + 9.
2) рівняння медіани BD
Для знаходження медіани BD є координата однієї точки В(7; -2), а координати другої точки прямий D знайдемо як координати середини відрізка AC, де A(-1; 8), С(-5; 4) за формулою D((xA+xC) / 2; (yA+yC) / 2) => D((-1+(-5)) / 2;(8+4) / 2) => D(-3; 6)
Знаходимо рівняння прямої BD за формулою рівняння прямої, що проходить через дві задані точки В(7; -2) і D(-3; 6).
(x−7) / (-3 – 7) = (y – (-2)) / (6 –(-2)) =>
(x−7) / (-10) = (y + 2) / 8 =>
8x – 56 = -10y – 20,
8x + 10y – 36 = 0, розділемо на 2:
4x + 5y – 18 = 0.
y = (−4/5)x + (18/5).
Відповідь: рівняння медіани BD y= (−4/5)x + (18/5).
Пошаговое объяснение:
Обозначим вторую сторону треугольника через х сантиметров.
2. Узнаем чему равна первая сторона треугольника.
х*5=5х сантиметров.
3. Узнаем чему равна третья сторона треугольника.
(5х+4) сантиметров.
4. Составим и решим уравнение.
х+5х+(5х+4)=70.
х+5х+5х+4=70.
х+5х+5х=70-4.
11х=66.
х=66/11.
х=6.
5. Вторая сторона треугольника равна х=6 сантиметров.
6. Первая сторона треугольника равна 5*х=5*6=30 сантиметров.
7. Третья сторона треугольника равна 5х+4=5*6+4=34 сантиметрам.
ответ: Большая сторона треугольника равна 34 сантиметрам.
