Два самолёта вылетели с аэродрома в одно и то же время в противоположных направлениях. через 10 минут - id718569620220120 от zeus333 20.01.2022 19:52

Question

Математика: Два самолёта вылетели с аэродрома в одно и то же время в противоположных направлениях. через 10 минут после вылета расстояние между ними было 270 км. первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин. с какой скоростью летел второй самолёт ? составь и реши обратную .

zeus333 · Accepted Answer

1) По теореме косинусов имеем:
a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2
a = √(25 + 12√2)
По теореме синусов, a / sin A = b / sin B
sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2)
∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2))
∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))

2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65°
По теореме синусов
b / sin B = a / sin A
b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°)
По теореме синусов
c / sin C = a / sin A
c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°

MOGZ ответил