Из двух деревень одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста.скорость первого велосипедиста 15км\ч, скорость воторого -12км\ч.каково расстояние между деревнями,если велосипедисты встретились через 2 ч?
А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
Скорость плота это и есть скорость течения 50м/мин=50*60/1000=3 км/ч время движения плота 9/3=3ч время движения лодки 3ч-30мин=2ч 30мин=2,5ч пусть х км/ч- скорость лодки в неподвижной воде (х+3) км/ч - скорость лодки по течению, значит время по течению 18/(х+3)ч (х-3) км/ч - скорость лодки против течения, время против течения 18/(х-3)ч уравнение: 18/(х+3)+18/(х-3)=2,5 18(х-3)+18(х+3)=2,5(х-3)(х+3) 36х=2,5х²-22,5 х²-14,4х-9=0 D=207.36+36=243.36=15.6² х₁=(14,4-15,6)/2=-0,6 км/ч - не соответствует х₂=(14,4+15,6)/2=15 км/ч ответ: 15 км/ч или 250м/мин
12*2=24 км
15*2=30 км
24+30=54км