Ксплаву меди со свинцом , имеющему массу 5 кг,добавили 1 кг меди. в новом сплаве меди оказалось в 2 раза больше,чем свинца . определите процентное содержание меди в первом сплаве
Возьмём за х кг содержание меди в первом сплаве, тогда свинца будет( 5-х) кг. затем добавили 1кг меди получили( х+1)кг содержание меди во втором сплаве.зная что теперь меди стало в два раза больше составим уравнение 1) 1+х=2(5-х) х+2х=10-1 3х=9 х=3кг меди содержится в первом сплаве. 2) 3кг меди=у% 5кг=100% у=(3•100)/5=300/5=60% ответ впервом сплаве медь составляет 60%
Решаем систему сложения. Умножаем первое уравнение на (-12), второе на (19): 144х-228у=216 -323х+228у=-380 Складываем -179х=-164 х=164/179 х≈0,9 Умножаем первое уравнение на (-17), второе на (12): 204х -323у =306 -204х+144у=-240 Складываем -179у=66 у=-66/179 у≈-0,4
Графическое решение. Строим прямую -12х=19у=-18
19у=-18+12х 19·у=6·(-3+2х) Чтобы получить целочисленные координаты, берем (-3+2х) кратным 19
-3+2х=19 ⇒ 2х=22; х=11 19·у=6·19⇒ у=6 (11;6)
-3+2х=-19 ⇒2х=-16; x=-8 19·у=6·(-19) ⇒ у=-6 Проводим прямую ( на рисунке красного цвета) через точки (11;6) и (-8; -6)
Строим прямую -17х+12у=-20
17х=12у-20 17·х=4·(3у-5) Чтобы получить целочисленные координаты, выбираем (3у-5) кратным 17
3у-5=34⇒ 3у=39; у=3.
17х=4·34 ⇒ х=8 (8;3)
3у-5=-17 ⇒ 3у=-12; у=-4 17х=4·(-17) ⇒х=-4 (-4;-4)
Проводим прямую (синего цвета)через точки (8;3) и (-4; 4). Точка пересечения имеет координаты (≈0,9; -0,4)
1) 1+х=2(5-х)
х+2х=10-1
3х=9
х=3кг меди содержится в первом сплаве.
2) 3кг меди=у%
5кг=100%
у=(3•100)/5=300/5=60%
ответ впервом сплаве медь составляет 60%