Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 1) 6 и 11; 2) 9 и 45, нужно вычислить НОК.
НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое изданных натуральных чисел.
1. НОК чисел 6 и 11 :
Для начала разложим числа 6 и 11 на простые множители :
6 = 3 · 2
11 = 11 · 1
Подчёркиваем все множители наименьшего числа, которых нет в разложении наибольшего.
6 = 3 · 2
11 = 11 · 1
Теперь оба множителя в разложении наименьшего числа добавляем ко множителям наибольшего и перемножаем.
НОК (6; 11) = 3 · 2 · 11 = 6 · 11 = 66
ответ: наименьшее натуральное число, кратное 6 и 11 → 66.
2. НОК чисел 9 и 45 :
Для начала разложим числа 6 и 11 на простые множители :
9 = 3 · 3
45 = 5 · 3 · 3
Подчёркиваем все множители наименьшего числа, которых нет в разложении наибольшего.
9 = 3 · 3
45 = 5 · 3 · 3
Таких множителей нет, поэтому в формулу добавляем все множители только наибольшего числа. Это и будет НОК.
НОК (9; 45) = 5 · 3 · 3 = 5 · 9 = 45
ответ: наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45 → 45.
