30 метров × 30 метров.
Пошаговое объяснение:
Р = 120 м, тогда сумма двух измерений равна 120 м : 2 = 60 м.
Пусть х м - длина прямоугольника, тогда (60-х) м - ширина прямоугольника.
S = x•(60-x) м².
S(x) = - х² + 60х - квадратичная функция, графиком является парабола.
Так как а = - 1, - 1 < 0, ветви параболы направлены вниз.
Своего наибольшего значения функция достигает в вершине
х вершины = -b/(2a) = - 60/(-2) = 30.
При х = 30 функция S(x) принимает наибольшее значение.
30 м - ширина прямоугольника,
60 - 30 = 30 (м) - длина прямоугольника.
ответ: чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, прямоугольник должен являться квадратом со стороной 30 м.
Рассмотрим треуг. DAC= треуг. DAB- прямоугольные (угол DAC и угол DAB=90гр)т (т.к. ребро DA перпен.-о (ABC) и AB=AC по условию):
По условию AC=AB=25 см. , DA=8. Найдем DC=DB по теореме Пифагора (т.к. треуг-ки прямоугольные) DC=DB=кор.кв (AD^2+AC^2)=кор.кв (64+625)=26,25 см.
Найдем S ADC = S ADB= (8*25)/2=100 см^2
Найдем S DBC= (40/2)*кор.кв.(689-1600/4)=20*17=340 см^2
S б.п. = SADC+SADB+SCDB= 100+100+340=540 см^2
ответ: 540 см^2