надо из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда один из них другой 5\12 растояния пежду . найди расстояние между если до встречи осталось пройти 60 км
Примем за 1 все расстояние между городами. 1) 1/4 + 5/12 = 3/12 + 5/12 = 8/12 = 2/3 - часть расстояния между городами, которые поезда уже преодолели. 2) 1 - 2/3 = 1/3 - расстояние между поездами, которое поездам осталось проехать до встречи. 3) 60:1/3 = 60•3 = 180 км - расстояние вежду городами.
Проверка: 1) 180 • 1/4 = 45 км проехал первый поезд. 2) 180 • 5/12 = 75 км проехал второй поезд. 3) 45+75 = 120 км пройдено поездами. 4) 189-120=60 км между поездами.
Первое и второе - однородные тригономтрические уравнения. Решаются делением на соs x в высшей степени. первое делим на соs²х, второе на cos³x. Получим квадратное уравнение относительно тангенса tg²x + 3 tg x - 4 = 0 корни -4 и 1. Решаем два простейших уравнения tg x=1 и tgх = -4 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n, n - целое. и второй ответ - arctg 4 + пи на n.
Второе уравнение после деления на соs ³ х такое: tg³x - tg²x-3tgx+3=0 Группируем и раскладываем на множители: tg²x ( 1-tg x) + 3 ( 1-tg x)= 0 , (1-tgx) (tg²x+3)=0 второй множитель никогда не равняется нулю. остается 1-tgx=0/ tgx=1 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n,
Первое и второе - однородные тригономтрические уравнения. Решаются делением на соs x в высшей степени. первое делим на соs²х, второе на cos³x. Получим квадратное уравнение относительно тангенса tg²x + 3 tg x - 4 = 0 корни -4 и 1. Решаем два простейших уравнения tg x=1 и tgх = -4 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n, n - целое. и второй ответ - arctg 4 + пи на n.
Второе уравнение после деления на соs ³ х такое: tg³x - tg²x-3tgx+3=0 Группируем и раскладываем на множители: tg²x ( 1-tg x) + 3 ( 1-tg x)= 0 , (1-tgx) (tg²x+3)=0 второй множитель никогда не равняется нулю. остается 1-tgx=0/ tgx=1 ответ пи делить на 4 плюс пи умножить на n,
