Нод 2079,1089 нод 312,468 нод 2695,4235

Question

Математика: Нод 2079,1089 нод 312,468 нод 2695,4235

vladreutenko99 · Accepted Answer

Если условие записано ВЕРНО, то будем решать (х²-7х+13)²-(х-3)(х-4)=1
Перемножаем (х-3)(х-4)=х²-3х-4х+12=х²-7х+12
Сравниваем с (х²-7х+13)² - видим, что отличаются на 1.

Обозначим х²-7х+12=а
Получим (а+1)²-а=1
(а+1)²=а+1
Можно разделить на (а+1) - но при этом УСЛОВИЕ, что а+1 НЕ РАВНО нулю (ведь деление на нуль невозможно), т.е. а не равно -1

Проверим, ЧЕМ не может быть х (когда а=-1)
х²-7х+12=-1 , если х²-7х+13=0
Корней НЕТ.

Итак, делим (а+1)²/(а+1)=(а+1)/(а+1)
а+1=1
а=0

Возвращаемся к исходному а=х²-7х+12
Значит, х²-7х+12=0

Решаем и получаем, что при х=3 и при х=4

MOGZ ответил