Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей,
у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса
тогда согласно этим данным можно составить уравнение:
6х+4(750-х)=3 024
6х+3 000-4х=3 024
2х+3 000=3 024
2х=3 024-3 000
2х=24
х=24:2
х=12 (м.) - грузовые автомобили.
750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.
1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.
2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс (сколько колёс имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые).
3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)
4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили.
5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили.
ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.
Проверка:
12+738=750 (шт.) – автомобилей всего.
12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)
738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)
72+2 952=3 024 (колеса всего)
Пусть {\displaystyle \Delta ABC} — произвольный треугольник. Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Что и требовалось доказать.
Думаю так:)
Відповідь:1) 333; 666; 999
2) 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999
3) 555
Покрокове пояснення:
1. Число ділиться на 9, якщо сума цифр цього числа ділиться на 9. З усіх трицифрових чисел з однаковими цифрами на 9 діляться такі: 333 (сума 9); 666 (сума 18); 999 (сума 27);
2. Число ділиться на 3, якщо сума цифр цього числа ділиться на 3. Суму цифр будь-якого трицифрового числа з однаковими цифрами можна представити у вигляді добутку 3*n, де 3 - кількість цифр у числі, n - будь-яка цифра. Звідси слідує, що всі трицифрові числа з однаковими цифрами діляться на 3. Ці числа такі: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999.
3. Числа, що діляться на 5, закінчуються цифрою 0 або 5. З трицифрових чисел з однаковими цифрами є тільки 555, що ділиться на 5 і на 3.
6х + 4( 750 - Х ) = 3024
6х + 3000 - 4х = 3024
2х = 24
Х = 12 ( грузовых )
750 - 12 = 738 ( легковых )