Произведение двух двухзначных натуральных чисел равно наименьшему трехзначному числу.чему равна сумма - id735799920221202 от Валерия555444 02.12.2022 23:29

Question

Математика: Произведение двух двухзначных натуральных чисел равно наименьшему трехзначному числу.чему равна сумма этих чисел .а.52 б.29 в.20 г.25 д.101

Валерия555444 · Accepted Answer

1) по т. Виета
x₁ + x₂ = a
x₁x₂ = a-1

(x₁ + x₂)^2 = x₁² + x₂² + 2x₁x₂ = a²

122 + 2a - 2 = a²
a² - 2a - 120 = 0
D = 4 + 480 = 484 = 22²
a₁ = (2 - 22)/2 = -10
a₂ = (2 + 22)/2 = 12

ответ: при а = -10 и а = 12

2) x₁ + x₂ = 10 = -b
x₁x₂ = 25 - (2√6/4)² = 25 - 6/4 = 25 - 1,5 = 23,5 = c

x² - 10x + 23,5 = 0 - искомое уравнение

3) по теореме Виета:
α + β = -b/a
αβ = c/a

α³β+αβ³ = αβ(α²+β²) = αβ((α+β)² - 2αβ) = c/a * (b²/a² - 2c/a) = c(b²-2ac)/a³

α³β*αβ³ = (αβ)⁴ = c⁴/a⁴

уравнение: a⁴x² + (2ac - b²)acx + c⁴ = 0

4)
2y - z = -3 => z = 2y + 3
y + 2z = -10
y + 4y + 6 = -10
5y = -16

y = -3.2
z = -3.4

Произведение двух двухзначных натуральных чисел равно наименьшему трехзначному числу.чему равна сумма этих чисел .а.52 б.29 в.20 г.25 д.101

MOGZ ответил