АВСД - трапеция , АВ=СД=37 см , ВС=13 см , ВД - биссектриса ∠В .
Так как ВД - биссектриса ∠В , то ∠АВД=∠СВД .
Так как ВС║АД и ВД - секущая, то ∠СВД=∠АДВ как внутренние накрест лежащие углы, и тогда ∠АВД=∠АДВ ⇒ ΔАВД - равнобедренный, АВ=ВД=37 см .
Проведём ВН⊥АД и СМ⊥АД . ВСМН - прямоугольник и МН=ВС=13 см
АН=МД=37-13=24 см , АН=МД=24:2=12 см .
Рассмотрим ΔАВН .
По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(37²-12²)=√1225=35 см .
ВН - высота трапеции.
Площадь трапеции:
S=(АД+BC)/2*ВН=(37+13)/2*35=50/2*35=25*35=875 см²
Задача 1: 29 км/ч скорость катера
Задача 2: требуется 476 дм проволоки для каркаса
Пошаговое объяснение:
Задача 1
Пусть х - скорость катера.
Тогда
6 * (х + 4) - расстояние, которое проплыл катер по течению
3 * (х - 4) - расстояние, которое проплыл катер против течения
Всего катер проплыл 273 км.
Составим уравнение:
6 * (х + 4) + 3 * (х - 4) = 273
6 * (х + 4) + 3 * (х - 4) = 273
6х + 24 + 3х - 12 = 273
9х + 12 = 273
9х = 273-12
9х = 261
х= 261 : 9
х=29
ответ: 29 км/ч скорость катера
Задача 2
Длина - 47 дм
Ширина - ? (дм) на 2 дм меньше, чем длина
Высота - 27 дм
Найти длину проволоки для каркаса
1) 47 - 2 = 45 (дм) - ширина
у параллелепипеда 4 длины, 4 ширины и 4 высоты, то есть 12 ребер
2) 47 * 4 = 188 (дм) - требуется проволоки на ребра длины
3) 45 * 4 = 180 (дм) - требуется проволоки на ребра ширины
3) 27 * 4 = 108 (дм) - требуется проволоки на ребра высоты
4) 188 + 180 + 108 = 476 (дм) -длина проволоки для каркаса
ответ: требуется 476 дм проволоки для каркаса
4,2x-10,5=6,3 (1,75+x):1,9=2,5 3,5x+7,875=14
4,2x=6,3+10,5 1,75+x=2,5*1.9 3,5x=14-7,875
4,2x=16,8 1,75x=4,75 3,5x=6,125
x=16,8:4,2 x=4,75:1,75 x=6,125:3,5
x=4 x=1 8\11 x=1,75
4)(7,1-x):3,6=1 1\2 5)3,5*(x+2 1\4)=14
7,1-x=1 1\2*,6 3,5x+7,875=14
7,1-x=9 3,5x=14-7,875
-x=9-7,1 3,5x=6,125
-x=1,9 x=6,125:3,5
x=-1.9 x=1.75