№1. решите уравнение: а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г)(х-2,5)(5+х)=0д) е) 7х-(х+3)=3(2х-1)

Question

Математика: №1. решите уравнение: а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г)(х-2,5)(5+х)=0д) е) 7х-(х+3)=3(2х-1)

igvolume11 · Accepted Answer

а)x= 2п/3+2пк, к€Z

x= -2п/3+2пк, к€Z

x= 2пк, к€Z

б) -4п; -14п/3

Пошаговое объяснение:

а)2sin^2x+cosx−1=0

2(1-cos^2 (x))+cosx -1=0

2-2cos^2(x)+cos x-1=0

-2cos^2(x)+cos x+1=0

2cos^2(x)-cos x-1=0

Пусть соs x =t, модуль t ≤1

2t^2-t-1=0

D=1+8=9

t=(1-3)/4=-1/2

t=(1+3)/4=1, отсюда

сos x=-1/2

cos x =1

x= 2п/3+2пк, к€Z

x= -2п/3+2пк, к€Z

x= 2пк, к€Z

б) с числовой окружности найдем корни, принадлежащие промежутку [−5П; −4П].

Итак, у нас на окружности получается промежуток -вся нижняя полуокружность, поэтому точка 2п/3 не подходит.

Точка 1 имеет координату -4п

Вычислим точку 2: -4п-2п/3=-14п/3

ответ: а) 2п/3+2пк; -2п/3+2пк; 2пк, к€Z

б) -4п; -14п/3