Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6
х = 376 : 8
х = 47
проверка:
376 : 47 = 8
8=8
477 : а = 9
а = 477 : 9
а = 53
проверка:
477 : 53 = 9
9 = 9
777 : у = 3
у = 777 : 3
у = 259
проверка:
777 : 259 = 3
3 = 3