Question

Дана функция y = - x2 - 4x + 5. какие утверждения являются верными 1) х = - 5, у = 0 2) функция убывает в промежутке 3) у> 0 при - 5< х < 1 4) у = 0, х = 3

Answer 1

1) Если $x=-5$, то значение функции в этой точке
$y=-(-5)^2-4\cdot(-5)+5=-25+20+5=0$

Поэтому, первый вариант будет верным.

2) Найдем координаты вершины параболы:
$m=- \dfrac{b}{2a} =- \dfrac{-4}{2\cdot(-1)} =-2$ координата X
$y(-2)=-(-2)^2-4\cdot(-2)+5=-4+8+5=9$
$(-2;9)$ -координаты вершины параболы.
Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз, значит эта функция убывает на промежутке $(-2;+\infty)$

3) $y\ \textgreater \ 0$, то есть $-x^2-4x+5\ \textgreater \ 0|$
По графику видим, при у>0 будет промежуток $-5\ \textless \ x\ \textless \ 1$

Да, это верно.

4) Если $y=0$, то $0=-x^2-4x+5$ и это квадратное уравнение с корнями x1 = -5; x2 = 1

Нет, не верно