ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:
p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.
подставляя, получаем
p=6! / (3! 3! )=720/36=20
ответ: 20
1 Этаж - 8 квартир
? этаж - 71 квартира
Решение:
1) 8 * 1 = 8 - на первом этаже с 1 по 8
2) 8 + 8 = 16 - на втором этаже с 9 по 16
3) 16 + 8 = 24 - на третьем этаже с 17 по 24
4) 24 + 8 = 32 - на четвертом этаже с 25 по 32
5) 32 + 8 = 40- на пятом этаже с 33 по 40
6) 40 + 8 = 48 - на шестом этаже с 41 по 48
7) 48 + 8 = 56 - на седьмом этаже с 49 по 56
8) 56 + 8 = 64 - на восьмом этаже с 57 по 64
9) 64 + 8 = 72 - на девятом этаже с 65 по 72
ответ: 71 квартира на девятом этаже