8 наборов по 12 рублей - 8*12=96 рублей - стоят 8 наборов
96 : 16 = 6 рублей - цена одного набора , если их 16 штук
12 : 6 = 2 - в два раза должна уменьшится цена , чтобы за 96 рублей купить 16 наборов
12 * 4 = 48 рублей - цена набора , если ее увеличить в 4 раза
96 : 48 = 2 набора - можно купить на 96 рублей
8 : 2 = 4 раза - в 4 раза уменьшится количество наборов , купленных за 96 рублей , но по цене в 4 раза больше
96 : 32 = 3 рубля - должна быть цена 1 набора кнопок , если их нужно купить 32 штуки на 96 рублей
2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8
-3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3
2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=0
2(x+2)^2-3(y-1)^2=6
(x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- канонический вид уравнения гиперболы
Центр кривой в точке C(-2;1)
а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболы
b=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболы
эксцентриситет гиперболы:
e=c/a=sqrt(5/3)
асимптоты гиперболы:
x/a±y/b=0
1-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=0
2-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0
Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4):
ДАНО: С(-2;1), A (2;4)
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
(x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1)
3x+6=4y-4
3x-4y+10=0