Для того чтобы определить, можно ли разбить данные отношения на два класса - отношения эквивалентности и отношения порядка, нам необходимо проверить каждое отношение на наличие всех необходимых свойств для каждого класса.
1. Отношение а – «оканчивается в записи одной и той же цифрой»:
- Симметричность: Если число a оканчивается в записи одной и той же цифрой, то число b тоже должно оканчиваться в записи одной и той же цифрой. Это свойство отношения выполняется.
- Рефлексивность: Любое число оканчивается в записи одной и той же цифрой само на себя, так как оно может оканчиваться только определенной цифрой. Свойство рефлексивности выполняется.
- Транзитивность: Если число a оканчивается в записи одной и той же цифрой и число b тоже оканчивается в записи одной и той же цифрой, то число c также должно оканчиваться в записи одной и той же цифрой. Например, 35 оканчивается цифрой 5, 5 оканчивается цифрой 5, значит, 35 и 5 оканчиваются цифрой 5. Значит, свойство транзитивности выполняется.
Таким образом, отношение а - отношение эквивалентности.
2. Отношение б – «быть больше»:
- Антирефлексивность: Ни одно число не может быть больше самого себя. Свойство антирефлексивности выполняется.
- Асимметричность: Если число a больше числа b, то число b не может быть больше числа a. Свойство асимметричности выполняется.
- Транзитивность: Если число a больше числа b и число b больше числа c, то число a должно быть больше числа c. Например, 35 больше 5 и 5 больше 2, поэтому 35 должно быть больше 2. Свойство транзитивности выполняется.
Таким образом, отношение б - не является отношением эквивалентности, но является отношением порядка.
3. Отношение в – «иметь один и тот же остаток при делении на 5»:
- Симметричность: Если число a имеет один и тот же остаток при делении на 5, что и число b, то число b также должно иметь тот же остаток при делении на 5, что и число a. Это свойство отношения выполняется.
- Рефлексивность: Любое число имеет тот же остаток при делении на 5, что и оно само. Свойство рефлексивности выполняется.
- Транзитивность: Если число a имеет один и тот же остаток при делении на 5, что и число b, и число b имеет тот же остаток при делении на 5, что и число c, то число a также должно иметь тот же остаток при делении на 5, что и число c. Например, 35 и 5 имеют остаток 0 при делении на 5, 5 и 20 имеют остаток 0 при делении на 5, значит, 35 и 20 имеют остаток 0 при делении на 5. Значит, свойство транзитивности выполняется.
Таким образом, отношение в - отношение эквивалентности.
4. Отношение г – «иметь в записи одинаковые цифры»:
- Симметричность: Если число a имеет одинаковые цифры в записи, что и число b, то число b также должно иметь те же цифры в записи, что и число a. Это свойство отношения выполняется.
- Рефлексивность: Любое число имеет те же цифры в записи, что и оно само. Свойство рефлексивности выполняется.
- Транзитивность: Если число a имеет одинаковые цифры в записи, что и число b, и число b имеет те же цифры в записи, что и число c, то число a также должно иметь те же цифры в записи, что и число c. Например, 35 и 53 имеют одинаковые цифры, 53 и 35 имеют одинаковые цифры, значит, 35 и 35 имеют одинаковые цифры. Значит, свойство транзитивности выполняется.
Таким образом, отношение г - отношение эквивалентности.
Таким образом, отношения а, в и г могут быть разбиты на классы - отношения эквивалентности, а отношение б является отношением порядка.
1) Построим график функции f(x) = 6x - 3x^2. Для этого мы можем использовать координатную плоскость.
Координатная плоскость – это плоскость, на которой мы можем отображать различные графики функций. Она состоит из осей X и Y. Ось X горизонтальна, она представляет значения аргумента x, а ось Y вертикальна, она представляет значения функции f(x).
Для нашей функции f(x) = 6x - 3x^2, мы должны построить график, отметив на координатной плоскости значения функции для различных значений x. Для этого можно выбрать несколько значений x, вычислить значения функции и отметить их на графике. Например, мы можем выбрать x = -2, -1, 0, 1, 2.
Подставим каждое из этих значений x в функцию f(x) = 6x - 3x^2 и получим следующие значения функции:
При x = -2: f(-2) = 6*(-2) - 3*(-2)^2 = -12 - 12 = -24.
При x = -1: f(-1) = 6*(-1) - 3*(-1)^2 = -6 - 3 = -9.
При x = 0: f(0) = 0 - 3*0^2 = 0.
При x = 1: f(1) = 6*1 - 3*1^2 = 6 - 3 = 3.
При x = 2: f(2) = 6*2 - 3*2^2 = 12 - 12 = 0.
Теперь отметим эти точки на графике, соединив их линией:
|
|
|
---|----------------
|
|
|
Вот построенный график функции f(x) = 6x - 3x^2.
2) Наибольшее и наименьшее значения функции.
На графике мы видим, что наибольшее значение функции f(x) равно 3, а наименьшее значение функции равно -24.
3) Область значений функции.
Область значений функции – это множество всех возможных значений функции f(x). На графике мы видим, что значения функции лежат между -24 и 3.
Таким образом, область значений функции f(x) = 6x - 3x^2 состоит из всех чисел от -24 до 3, включая эти значения.
4) Промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
Промежуток возрастания функции – это интервал, на котором значение функции увеличивается по мере увеличения аргумента x. Промежуток убывания функции – это интервал, на котором значение функции уменьшается по мере увеличения аргумента x.
На графике мы видим, что функция f(x) = 6x - 3x^2 возрастает на промежутке от -бесконечности до 1 и убывает на промежутке от 1 до +бесконечности.
5) Множество решений неравенства f(x) > 0; f(x) ≤ 0.
Чтобы найти множество решений неравенства f(x) > 0, нам нужно определить значения x, при которых функция f(x) больше нуля.
На графике мы видим, что функция f(x) больше нуля на промежутке от -бесконечности до 0 и от 1 до +бесконечности. Таким образом, множество решений неравенства f(x) > 0 – это множество всех значений x, лежащих между -бесконечностью и 0, а также между 1 и +бесконечностью.
Чтобы найти множество решений неравенства f(x) ≤ 0, нам нужно определить значения x, при которых функция f(x) меньше или равна нулю.
На графике мы видим, что функция f(x) меньше или равна нулю на промежутке от 0 до 1. Таким образом, множество решений неравенства f(x) ≤ 0 – это множество всех значений x, лежащих между 0 и 1, включая эти значения.
Вот так мы можем найти наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции, промежуток возрастания и убывания функции, а также множество решений неравенства для данной функции.
мин яратам
син яратасың
ул ярата
без яратабыз
сез яратасыз
алар яраталар
ашарга - есть, основа аша- "твердая" на гласный:
мин ашыйм
син ашыйсың
ул ашый
без ашыйбыз
сез ашыйсыз
алар ашыйлар
киләргә - приходить, основа кил- "мягкая" на согласный:
мин киләм
син киләсең
ул килә
без киләбез
сез киләсез
алар киләләр
сөйләргә - приходить, основа сөйлә- "мягкая" на согласный:
мин сөйлим
син сөйлисең
ул сөйли
без сөйлибез
сез сөйлисез
И это всё только для настоящего времени, а еще есть и и будущее и причастия с деепричастиями) )