Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2. То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
а) (3х+1):(-1/4)=4 Чтобы не было путаницы, можно делать так (3х+1) - это делимое (-1/4) - это делитель 4 - это частное Поэтому, чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель, то есть: 3x+1=4*(-1/4) 3x+1=-1 Теперь 3x - это первое слагаемое, 1 - это второе слагаемое, -1 - это сумма Значит, чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое, то есть: 3x= -1-1 3x=-2 Теперь 3 - это первый множитель, x - второй множитель, -2 - произведение, следовательно, чтобы найти второй множитель, надо произведение делить на первый множитель, то есть x=-2/3 ответ: x=-2/3 Аналогично решение уравнения: б) р:(-7/26)= 2 целых 11/14 p - делимое, (-7/26) - делитель, 2 целых 11/14 - частное (переводим в неправильную дробь, то есть 2*14+11=39/14) Следовательно: p=39/14*(-7/26) (сокращаем 7 и 14, поделив на 7; а так же сокращаем 39 и 26, поделив на 13, то есть получаем: 3/2*(-1/2)) p=-3/4 ответ: p=-3/4
