a) Применим замену функции косинуса на тангенс:
cos(α) = 1/(+-√(1 + tg²(α)). Так как tg(α) = π/4, то знак корня положителен.
ответ: 2cos²(α) + 1 = (2/(1 + (π²/16))) + 1 = (48 + π²)/(16 + π²).
Если нужно цифровое значение, то это примерно 2,237.
б) Заменим cos²(x) = 1 - sin²(x).
Получаем sin²(x) - 2cos²(x) = sin²(x) - 2(1 - sin²(x)) = 3sin²(x) - 2.
Подставим значение sin(x) = -0,4 = -2/5.
Получаем 3*(4/25) - 2 = (12 - 50)25 = -38/25.
в) Числитель и знаменатель разделим на cos(α).
Получаем (6tg(α) - 2)/(tg(α) - 1) = (6*3 - 2)/(3 - 1) = 16/2 = 8.
Краткое содержание Булычёв Сто лет тому вперёд Гостья из будущего
Произведение включает в себя две части.
Гость из
Первая из которых повествует о путешествии мальчика Коли, что в квартире отсутствующего по причине болезни соседа обнаружил тайную комнату. Там стоит шкаф, напоминающий телефонную будку. Ученик не удерживается и нажимает клавиши, в результате чего переносится в иное время. На сто лет вперед.
Все вокруг совершенно другое, оборудования намного современнее выглядят. Оказывается, перемещению мальчика во времени машина времени, на которой он прибыл в данный день 2082 года. Не упуская возможность взглянуть на будущее, Коля оставляет затею вернуться домой сразу же. На пути ему встречается старик Павел, что катается на велосипеде с одним колесом, открываются взору персонажа и животные современного времени, и природа. Решает мальчик отправиться на луну, но мест нет. Так что тайком герой пробирается на корабль, где из большой вазы появляются два странных человекоподобных существа, впоследствии узнается, что это пираты по имени Крысс и Весельчак У. Их цель - найти и украсть миелофон у Алисы, дабы с его читать чужие мысли и захватывать миры.
Коля, увидев, как пираты приближались в зоопарке к прибору Алисы Селезневой, кинулся первым за миелофоном. Погоня Пиратов за мальчиком продолжалась до конца повести. Коле удается вернуться с прибором в свое время. Пираты и Алиса следуют за мальчиком.
Источник: Краткое содержание Булычёв Сто лет тому вперёд Гостья из будущего за 2 минуты пересказ сюжета
2. Акробатические упражнения Виды упражнений
Акробатические упражнения являются одним из наиболее эффективных средств координационной подготовки. Среди них выделяются:
-- перекаты -- вращательные движения (напоминающие раскачивания на качелях) с последовательным касанием опоры различными частями тела без переворачивания через голову (например, перекаты на спине в группировке);
-- кувырки -- вращательные движения типа перекатов, но с переворачиванием через голову вперед или назад в группировке, согнувшись и прогнувшись из разных и.п. в различные конечные положения;
-- перевороты без фазы полета -- движения тела вперед, назад или в сторону с переворачиванием тела через голову (переворот в сторону -- «колесо»);
-- перевороты с фазой полета -- прыжковые движения с переворачиванием тела вперед или назад через голову с отталкиванием руками и ногами (переворот с места и с разбега, рондат, фляк и др.)
Акробатические упражнения применяются в различных частях занятия в зависимости от поставленных задач. Чаще всего используются в разминке, так как подготовке суставов к выполнению сложных ТТД. При разучивании сложных кувырков и переворотов необходимо использовать дополнительные маты, обязательную и страховку.
2.2. Группы упражнений
Акробатические упражнения делятся на три группы:
1. Акробатические прыжки -- перекаты, кувырки, перевороты, сальто. В различных соединениях они выполняются на акробатической дорожке, на снарядах (батут, качели) и с трамплина.
2. Балансирования. К ним относятся упражнения в равновесии или уравновешивании: парные и групповые -- стойки, стояния, седы, поддержки.
3. Бросковые упражнения, связанные с подбрасыванием и ловлей партнеров.
Далеко не все, кто присутствует на соревнованиях по гимнастике, представляют себе, как долог и сложен путь спортсмена от тренировочного зала до арены крупных соревнований, какой кропотливый и нелегкий труд стоит за краткими секундами выступлений на арене. Сотни, тысячи раз повторяются на тренировках одни и те же движения, одни и те же комбинации. Причем тренируются не только мышцы, но и воля, воспитывается у спортсменов умение свободно держаться и не робеть перед трудностями, публикой и судьями.
Непрерывное развитие науки, техники и производства предъявляет повышенные требования к подготовке специалистов высшей квалификации. Современные выпускники ВУЗов должны не только в совершенстве владеть своей профессией, но и обладать хорошим здоровьем, быть физически крепкими, готовыми к продуктивному труду и защите Родины. В нашей стране действует и совершенствуется стойкая система студенческого спорта, на которой в основном базируется спорт высших достижений.