Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
15 = 3 · 5
18 = 2 · 3 · 3
Общие множители чисел: 3
НОД (15; 18) = 3
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
18 = 2 · 3 · 3
15 = 3 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (15; 18) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Наибольший общий делитель НОД (15; 18) = 3
Наименьшее общее кратное НОК (15; 18) = 90
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5
1075 = 5 · 5 · 43
Общие множители чисел: 5; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (600; 1075) = 5 · 5 = 25
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
1075 = 5 · 5 · 43
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (600; 1075) = 5 · 5 · 43 · 2 · 2 · 2 · 3 = 25800
Наибольший общий делитель НОД (600; 1075) = 25
Наименьшее общее кратное НОК (600; 1075) = 25800
Пошаговое объяснение:
1107
Пошаговое объяснение:
т.к. у нас два сундук с четным количеством монет и два с нечетным, а за операцию каждый сундук меняет свою четность, то всегда будет два "нечетных" сундука
так как на одной итерации мы добавляем в три из четырех сундуков монеты, то только в одном сундуке мы можем добиться 0
значит, с учетом двух утверждений картина с наибольшим количеством монет могла выглядеть следующим образом: 0 1 1 1108
на предыдущем шаге должно было быть 3 0 0 1107 - но такого быть не могло, согласно утверждениям выше
следующий вариант, где монет меньше, чем 1108, это 1107
этого варианта достичь можно, пользуясь следующим алгоритмом:
четвертый сундук не трогаем, а с остальными повторяем следующую операцию:
берем сундук с наибольшим количеством монет и проводим операцию столько раз, сколько нужно, чтобы в сундуке осталось меньше трех монет
выглядит это так:
111 222 333 444
222 333 0 555
333 0 111 666
0 111 222 777
74 185 0 851
135 2 61 912
0 47 106 957
35 82 1 992
62 1 28 1019
2 21 48 1039
18 37 0 1055
30 1 12 1067
0 11 22 1077
7 18 1 1084
13 0 7 1090
1 4 11 1094
4 7 2 1097
6 1 4 1099
0 3 6 1101
2 5 0 1103
3 2 1 1104
0 3 2 1105
1 0 3 1106
2 1 0 1107
и он возьмет себе 1107 монет
00:20 - 00:29 - 10 раз
00:32, 00:35, 00:42, 00:45 - 4 раза
00:50 - 00:59 - 10 раз
Всего 28 раз только за один час.
Еще по 28 за 01, 03, 04, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, 19 часы.
Всего 16*28 = 448 раз.
За 02, 05, 12, 15, 20, 21, 22 и 23 - по 60 раз.
Всего 8*60 = 480 раз.
Итого 448 + 480 = 928 раз.