Question

решить 1.расставьте круглые скобки в уравнении 8х+3х-1=24х+1 так, чтобы число 3 оказалось корнем получившегося уравнения. 2.на склад на двух машинах мешки с мукой. кол-во мешков муки, 1-й машиной, выражается 3х-значным числом. если 1-ю цифру 8 этого числа перенести в конец , то получится число мешков муки, 2-й машиной. известно, что на 1-й машине призезли 108 мешков муки больше. сколько мешков муки каждая машина ? 3. 30 одноклассников получили за контрольную работу оценки: "5", "4", "3", "2". сумма полученных оценок равна 90, причем "3" поставлено больше, чем "5", и "4".кроме этого, известно, что число оценок "4" кратно 5 а число оценок "3" кратно 7. сколько и каких оценок получил класс ?

Answer 1

1) 8(x+3)(x-1)=24(x+1)
Проверка: 8*6*2=24*4=96
Второй корень этого уравнения -2.
2) На 1 машине привезли 800+10b+c мешков, а на 2 машине 100b+10c+8, и это на 108 мешков меньше 1 машины.
800+10b+c=100b+10c+8+108
90b+9c=684
10b+c=684/9=76
На 1 машине 876, на 2 машине 768.
3) Число 4 равно 5m, число 3 равно 7n, число 5 равно а, число 2 равно b.
Всего 30 оценок, а их сумма 90.
{ 5m+7n+a+b=30
{ 20m+21n+5a+2b=90
{ 7n > 5m+a
Умножим 1 уравнение на -2 и сложим со 2 уравнением.
{ 5m+7n+a+b=30
{ 10m+7n+3a+0b=30
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
5m+2a-b=0
b=5m+2a
2 тоже больше, чем 4 и 5 вместе.
Очевидно, что m=1, не больше, то есть 4-ок всего 5.
Проверяем. Если m=1, то b=5+2a
5+7n+a+5+2a=7n+3a+10=30
7n+3a=20
Подходит n=2, a=2, b=5+2*2=9
5 - 2; 4 - 5; 3 - 14; 2 - 9