V(cр.)=S/t. S=S1+S2=63,2*3+76,5*4=189,6+306=495,6
t=t1+12=3+4=4=7. S=495,6/7=70,8
Примем скорость первого автомобиля за х, второго х - 30.
Расстояние от точки встречи (пусть это точка С) до В в соответствии с заданием при t=1 час равно х.
Расстояние между городами равно сумме двух отрезков:
АС = 225 - х,
СВ = х.
По заданию время движения до точки встречи одинаково для двух автомобилей.
(225 - х)/х = х/(х - 30).
х² = 225х - х² -6750 - 30х.
2х² - 195х + 6750 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-255)^2-4*2*6750=65025-4*2*6750=65025-8*6750=65025-54000=11025;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√11025-(-255))/(2*2)=(105-(-255))/(2*2)=(105+255)/(2*2)=360/(2*2)=360/4=90;
x_2=(-√11025-(-255))/(2*2)=(-105-(-255))/(2*2)=(-105+255)/(2*2)=150/(2*2)=150/4=37,5.
В соответствии с заданием ответ: скорость автомобиля, выехавшего из А равна 90 км/час.
РЕШЕНИЕ
1) 63,2 * 3 = 189,6 км - первый участок.
2) 76,5 * 4 = 306 км - второй участок
3) 189,6 + 306 = 495,36 км - весь путь
4) 3 + 4 = 7 ч - время в пути
5) 495,36 : 7 = 70,8 км/ч - средняя скорость - ОТВЕТ