В5 больших и 11 маленьких коробках лежит 156 ручек.в большие коробки помещается на 12 ручек больше,чем - id752750720220605 от iambigboy 05.06.2022 01:12

Question

Математика: В5 больших и 11 маленьких коробках лежит 156 ручек.в большие коробки помещается на 12 ручек больше,чем в маленькие коробки.сколько ручек в каждой коробке? решить)

iambigboy · Accepted Answer

Замена √(3x+1) = t, 3x+1 = t^2, x = (t^2-1)/3, dx = 2t/3 dt, t(0) = 1, t(5) = 4Int(1, 4) 2t/3*1/(2*(t^2-1)/3 +t) dt = 2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt =По методу неопределенных коэффициентов разложим на сумму дробейt/[(t+2)(2t-1)] = A1/(t+2) + A2/(2t-1) = [A1*(2t-1) + A2*(t+2)] /[(t+2)(2t-1)] == [t*(2A1 + A2) + (-A1 + 2A2)] /[(t+2)(2t-1)]Система{ 2A1 + A2 = 1{ -A1 + 2A2 = 0
{ 2A1 + A2 = 1{ -2A1 + 4A2 = 0Складываем уравнения5A2 = 1, A2 = 1/5, A1 = 2A2 = 2/5Интеграл2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt = 2*Int(1, 4) [2/5*1/(t+2) + 1/5*1/(2t+1)] dt == 4/5*ln|t+2| + 2/5*1/2*ln|2t+1| |(1, 4) = 4/5*(ln 6 - ln 3) + 2/5*(ln 9 - ln 3) == 4/5*ln 2 - 2/5*ln 3
Подробнее - на -

В5 больших и 11 маленьких коробках лежит 156 ручек.в большие коробки помещается на 12 ручек больше,чем в маленькие коробки.сколько ручек в каждой коробке? решить)

MOGZ ответил