Пошаговое объяснение:
1.
2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2) (Формула косинуса двойного угла)
1-2sin^2(x/2)-5sin(x/2)-4=0
2sin^2(x/2)+5sinx(x/2)+3=0 (Квадратно уравнение)
D=25-24=1
sin(x/2)=
sin(x/2)=
(Не возможно т.к. |sin(x/2)|≤1
sin(x/2)=-1
x/2=-
k∈Z
x=
k∈Z
2.
cos2(x)+cos^2(x)=5/4
2cos^2(x)-1+cos^2(x)=5/4
3cos^2(x)=5/4+1
3cos^2(x)=
cos(x)=±
cos(x)=
x=±
k∈Z
cos(x)=
x=±
k∈Z
ответ: x=± , x=± k∈Z.
3.
5sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-4=0
5sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-4sin^2(x)-4cos^2(x)=0
sin^2(x)+3sin(x)*cox(x)-4cos^2(x)=0 (разделим уравнения на cos^2(x))
tg^2(x)+3tg(x)-4=0
По т.Виета:
tg(x)=-4 (1)
tg(x)=1 (2)
(1)
tg(x)=-4
x=-arctg(4)+
k k∈Z
(2)
tg(x)=1
x=
k∈Z
ответ: x=-arctg(4)+k , x= k∈Z.
1) Начнём ставить ладьи по очереди. Для ладьи в первой строке есть 8 вариантов расстановки. Для ладьи во второй строке 7 (кроме того столбца, в котором стоит первая ладья), для ладьи из третьей - 6 и т.д
По правилу произведения получим 8×7×6×1=8!=40320 возможных расстановок.
2) На первом любая из 5 цифр может стоять, 5 вариантов.
На втором любая из оставшихся 4, 4 варианта.
На третьем любая из оставшихся 3, 3 варианта.
На 4-ом любая из оставшихся 2, 2 варинта.
На 5-ом только последняя неиспользованная.
5×4×3×2×1=120.
3) 6×5×4×3×2×1=720
4) У нас 7 человек в команде.
Сначала выберем капитана. Это можно сделать 7-ю
Выбираем вратаря. Осталось 6 человек (т.к капитан уже занят). Значит
Чтобы итоговое кол-во умножим полученные 6×7=42. ответ:42
5) комбираторика.
6) 5!/(5-3)!=5×4×3×2×1/2=20×3=60 (разных трёхцветных трёхполосных флагов)
7) …
8) Попробую предположить: Число
Когда Иванов попадет 50!/(4!*(50-4)!)-49!/(4!*(49-4)!)=18424
9) …
10) …
500:50= 10 мешков потребуется