Пусть A=1!*2!*3!*...*99!*100!, тогда разобьем множители по парам вот так A = (1!*2!)*(3!*4!)**(99!*100!), далее произведем некоторые действия: т.к. 2! = 1!*2, 4! = 3!*4, 6! = 5!*6, ... 100! = 99!*100, то имеем A = (1!*1!*2)*(3!*3!*4)*(5!*5!*6)*...*(97!*97!*98)*(99!*99!*100) = =(2)*( (3!)^2 *4)*( (5!)^2*6)*...*( (97!)^2 *98)*( (99!)^2 *100)= = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2 *( 2*4*6*8*...*98*100)= = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*( 2^50)*(1*2*3*4*...*49*50) = = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50)*50! = A. Зачеркнуть множитель в данном в условии произведении - значит разделить произведение на этот множитель. Среди множителей в А есть очевидно и множитель = 50!, но у нас A/50! = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50) = (3!*5!*7!*...*97!*99!*(2^25) )^2, очевидно, что последнее есть квадрат целого числа. ответ. 50!.
Жил-был слоник. Мечтал он побывать на луне. Но ему все говорили: Хахаха!! Ты слабый и не сможешь долететь. И вот однажды гулял наш слоник и увидел в поле ракету! Побежал он и видит как белка загружает свои вещи в ракету. Сл.- Белка, ты куда??? Б.- Эххх. На луну собралась, а одной лететь скучно. Давай со мной?? Слоник обрадовался и побежал домой за вещами. Собрал все, прибежал к ракете. Залез и они с Белкой полетели, а когда прилетели домой то все считали Слоника храбрым. Вот-так вот побывал слоник на луне)) Конец.
Дима=на 5 кн. > Б.
Найти : Дима-? кн.
Решение :Дима=8+5=13 книг
ответ : Дима=13 кн.