Карлсон съедает 5% банки варенья за 15 секунд,а вместе с Малышом они съедят эту банку за 3 минуты.Сколько времени(в минутах) понадобится Малышу,чтобы съесть эту банку одному?
Решение
примем
а - скорость поглащения варенья Карлсоном, банка/мин
в - скорость поглащения варенья Малышом, банка/мин
с - одна банка варенья
15 сек = 15/60 мин
3 мин = 180/60 мин
тогда
0,05/а=15/60--->а=0,05/(15/60)=1/5 банка/мин
1/(1/5+в)=180/60
1/5+в=1/(180/60)=1/3
в=1/3-1/5=2/15 банка/мин--->тогда всю банку 1/(2/15)=15/2=7,5 мин
ответ: Малыш съест банку варенья за 7,5 мин
Давайте предположим, что скорость движения Димы составляет v = 1 км/ч, и что колесо роликовых коньков весит 1 кг. При всей видимой несуразности таких предположений, выбор этих чисел не должен повлиять на наш ответ. Тогда в течение 1 часа передние колеса стираются на 1/300 кг, а за x часов - на x/300 кг (за 300 часов - на 1 кг, т.е. полностью). Передние колеса проехали до замены t1 часов. Следовательно, каждое из них стерлось на вес, равный t1*(1/300) кг. После перестановки колес они проехали еще t2 часов в качестве задних колес, и стерлись еще на t2*(1/500) кг. После прохождения времени t1+t2 все колеса стерлись полностью (потеряли в весе 1 кг) - истек срок их службы. Отсюда следует уравнение:
t1*(1/300) кг + t2*(1/500) кг = 1 кг
Аналогично, для другой пары колес, которые сначала были задними, а затем стали передними, получаем второе уравнение:
t2*(1/500) кг + t1*(1/300) кг = 1 кг
Решая оба уравнения находим, что t1 = t2 = 187,5 ч. Время t1 - это время до замены колес. За это время Дима проедет v*t1 = 1 км/ч * 187,5 ч = 187,5 км.
ответ: Диме нужно поменять колеса местами после 187,5 км пробега.
