1)НОД=10
2) НОК= 2
Пошаговое объяснение:
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10
2)Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (12; 50) = 2 = 2
48=2⁴·3
56=2³·7
НОК(48,56)=336
336+17=353 - число, которое делится и на 48 и на 56 с остатком 17 :
353=48·7+17 , 353=56·6+17
Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, а остаток равен делимому, например,
17=48*0+17 (17:48=0 (ост.17) ) ,
17=56*0+17 ( 17:56=0 (ост.17) ).
Поэтому НАИМЕНЬШЕЕ число, которое делиться на 48 и 56 с остатком 17 - это число 17.